O Sistema de Posicionamento Global (GPS) é uma tecnologia que utiliza satélites para fornecer informações precisas sobre a localização e coordenadas geográficas de um objeto na Terra. Ele é composto por 24 satélites em operação e mais outros que funcionam de backup – uma cópia de segurança dos satélites principais.

Mestre em matemática pela Universidade Federal do Ceará (UFC), Antonio de Pádua Santos explica que o funcionamento dessa tecnologia ajuda os alunos a entenderem conceitos de geometria analítica.

“O GPS possibilita contextualizar conteúdos como plano cartesiano, distância entre pontos, trilateração e circunferência”, explica ele, que é autor da dissertação “Sistema de Posicionamento Global, GPS: uma alternativa para o ensino de geometria analítica no ensino médio” (2023).

A mestra profissional em ensino e docência pela Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Érica de Aguiar Queiroz indica utilizar a ferramenta também para ilustrar o teorema de Pitágoras.

O matemático aponta que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos catetos (os dois lados que formam o ângulo reto).

“Além disso, é possível trabalhar o GPS nas aulas de matemática de forma interdisciplinar junto à geografia por estar relacionado a conteúdos de cartografia, latitude e longitude”, complementa.

Percorrendo dois pontos

O conteúdo de geometria analítica está previsto para o 3º ano do ensino médio, porém os professores explicam que ele também pode ser introduzido no 9º ano do fundamental ou no 1º ano do ensino médio.

“Temos hoje a ideia do ensino em espiral, ou seja, é possível falar um pouco da geometria analítica usando GPS em séries anteriores para aprofundar o tema nas séries seguintes”, explica Santos.

Em sua dissertação “O uso do GPS como recurso pedagógico para o estudo de elementos da geometria analítica” (2016), Queiroz indica uma lista de atividades a serem realizadas com a turma. Entre elas, relata uma em que propôs que duplas de alunos explicassem para um amigo como chegar da escola até uma lanchonete que funcionava como ponto de encontro dos jovens da região.

“As duplas trouxeram a redação do trajeto feito a pé, de ônibus e até o desenho de um mapa. Surgiu também a utilização do próprio GPS por alunos que acessaram o aplicativo e narraram o trajeto”, relata.

A partir do que foi trazido pelos alunos, a docente aprofundou a relação entre o uso do aplicativo e a geometria analítica.

“O funcionamento do GPS é a base da geometria analítica. Na atividade proposta, é possível ver dois pontos dispostos em um plano cartesiano e a distância entre eles. O conteúdo fica menos abstrato para a aluno”, defende a pesquisadora.

Em outra parte da atividade, professoras e alunos percorreram juntos o trajeto da escola até a lanchonete.

“Ao perceberem que a geometria analítica faz sentido para vida dele, o estudante já começa a ter um olhar diferenciado para esse conteúdo”, argumenta Queiroz.

Caminhos possíveis

Em outra proposta de atividades, os estudantes escolhiam um local que gostariam de ir e usavam o GPS para saber como fazer este trajeto a pé.

“Depois de transcrever a rota do GPS, eles discutiam se existia outro caminho melhor para chegar ao mesmo local de destino”, apresenta a professora.

Tal atividade também pode sofrer variações. “Além dos pontos em linha reta, também é possível construir uma circunferência no mapa, centrada a partir de um ponto específico”, indica Santos.

Veja mais:

Plano de aula – Introdução à geometria analítica

Teoria de van Hiele ajuda a desenvolver o conhecimento dos alunos sobre geometria

“O homem que calculava”, de Malba Tahan, ensina matemática de forma lúdica

Obra de Pablo Picasso permite aliar ensino de cubismo e geometria

Origami ajuda a ensinar conceitos de geometria

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