Problemas não convencionais de matemática são desafios que exigem que a criança encontre soluções e respostas criativas.

“Diferentemente dos convencionais, que geralmente possuem uma estrutura fixa e uma única solução, os problemas não convencionais incentivam o pensamento crítico, a criatividade e a formulação de diferentes estratégias para chegar a uma resposta”, explica o professor de matemática do estado de São Paulo (SP) Marcus Vinicius Cunha Andrade Gouvêa

“Eles demandam que os estudantes analisem a situação, explorem diferentes caminhos e usem a lógica para encontrar soluções, estimulando, assim, a autonomia intelectual e o raciocínio matemático”, complementa ele, que é autor da dissertação  “Geometria em movimento: oficinas de resolução de problemas não convencionais nos anos finais do ensino fundamental”.

“Eles podem ter mais de uma solução e exigem a elaboração de estratégias diferenciadas que não envolvem necessariamente um número. Por exemplo, uma criança pode resolver um problema não convencional com o próprio corpo, sem usar a linguagem oral ou o registro numa folha”, diferencia a doutora em educação e professora do Colégio de Aplicação da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) Priscila Domingues de Azevedo.

Para Gouvêa, ensinar problemas não convencionais na matemática desde os anos iniciais é fundamental para desenvolver o pensamento lógico e crítico das crianças.

“Ao se depararem com desafios que exigem reflexão, elas aprendem a lidar com frustração, persistência e resiliência na busca por soluções, que são competências para a vida acadêmica e cotidiana”, afirma.

“A resolução de problemas possibilita à criança a alegria de vencer obstáculos criados por sua própria curiosidade”, pontua a mestra em educação escolar e professora do Colégio de Aplicação da UFSCar Gabriella Pizzolante da Silva.

Estruturando a atividade

Antes de apresentar um problema não convencional, porém, Gouvêa indica que os estudantes tenham um repertório prévio de conceitos matemáticos básicos. “Eles devem estar familiarizados com operações fundamentais, noções de quantidades e lógica matemática para que possam explorar as soluções de maneira independente”.

“Além disso, atividades que incentivem a observação, a argumentação e a experimentação ajudam a preparar os estudantes para esse tipo de desafio”, adiciona.

Os problemas podem ser resolvidos de forma individual ou em grupo, mas Azevedo incentiva uma discussão aberta.

“Considere as diferentes formas de pensar das crianças e as motive a explicar o que pensaram e como pensaram. Isso permite que reflitam sobre suas estratégias, compartilhem ideias e percebam diferentes formas de resolver problemas, estimulando argumentação, pensamento crítico e colaboração”, defende.

Também é importante oferecer tempo para que os alunos explorem o problema e utilizem diferentes linguagens para resolverem a questão, como a oral, a escrita (esquemas, algoritmos, numerais e palavras), o desenho e outras representações gráficas.

Entre os desafios de trabalhar problemas não convencionais com os alunos, Gouvêa aponta a dificuldade inicial dos estudantes em lidar com questões abertas e sem respostas óbvias. “O professor deve oferecer apoio, incentivar a persistência e valorizar os diferentes raciocínios apresentados, criando um ambiente encorajador e livre de medo do erro”.

Possibilidades em aula

No artigo “Problemas não convencionais: estratégias de resolução de alunos dos anos iniciais do ensino fundamental” (2018), Marina de Souza Bortolucci e outras pesquisadoras relatam propostas usadas com o primeiro e o terceiro  anos.

• Para o primeiro ano, foi utilizado o problema: “O meu avô cria no quintal do sítio porcos e galinhas. Ontem, quando fui visitá-lo, contei no quintal cinco cabeças e 14 pés de animais. Quantos porcos e quantas galinhas estavam no quintal do meu avô?” Uma resposta possível é dois porcos e três galinhas.
• Já no primeiro e no terceiro anos, o problema proposto foi: “Três homens caíram de um barco, mas apenas dois deles ficaram com os cabelos molhados. Por quê?” Entre as respostas possíveis, está a de um dos homens ser careca.

“Utilize desafios de completar padrões com objetos ou números (primeiro ano), situações de distribuição de quantidades entre personagens (segundo ano) e problemas envolvendo caminhos possíveis em um tabuleiro (terceiro ano)”, sugere Gouvêa.

“Pode-se trabalhar com adivinhas (o que é, o que é) e situações do dia a dia, como: o que devo fazer se me perder na rua? Quantas crianças vão à festa? Quantos copos serão necessários?”, indica Azevedo.

Outra possibilidade é a interpretação de imagem. “Em uma fotografia de um aniversário, podemos perguntar quem é a pessoa aniversariante, quantos anos está fazendo, se há muitos ou poucos convidados e por quê?”, diz Silva, que também recomenda montar uma “problemoteca” (coleção de problemas) com a turma.

“Problemas irreais não são oportunos. Não elabore um problema numérico que exige o pensamento de subtração dizendo que um menino chupou um caminhão de laranjas”, alerta Silva.

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Crédito da imagem: ilkercelik – Getty Images