Os jogos de loteria podem ser uma forma lúdica de o professor de matemática trabalhar conceitos de probabilidade.
“Os alunos podem ver a aplicabilidade dos cálculos em questões associadas à realidade”, defende a mestra profissional em ensino de matemática Angélica Pereira da Silva. Ela é autora da dissertação “Jogos de loteria: Uma aplicação de probabilidade” (2018).
“Em termos de conteúdos, pode-se discutir proporção, porcentagem, contagens de agrupamentos e média ponderada, assim como conceitos estatísticos, como medidas de centralidade e de variação”, destaca o mestre profissional em ensino de matemática Antonio Fábio do Nascimento Torres.
“Os alunos também podem ter contato com a utilização da calculadora científica, planilhas eletrônicas e sites de simulação de sorteios”, acrescenta o docente.
Torres explica que o tema é atrativo para os alunos e gera engajamento. “Criou- se no imaginário popular a ideia de mudar de vida, de comprar casa própria e carro por meio da loteria. Em sala de aula, foi perceptível o interesse dos alunos no tema”, afirma o professor, que relatou sua experiência na dissertação “Probabilidade e Esperança Matemática em jogos de loteria: mobilizando conhecimentos e criatividade dos estudantes” (2023).
Orientações para trabalhar jogos de loteria nas aulas de matemática
Silva recomenda que o professor apresente aos alunos noções de análise combinatória e probabilidade. “Elas serão os pré-requisitos e fornecerão o embasamento teórico necessário para compreender os cálculos a serem realizados nas atividades”, explica.
Vale também checar os conhecimentos prévios da turma acerca do tema. “Pergunte aos alunos se eles conhecem algum jogo de loteria e por que estes atraem tantos apostadores?”, sugere a professora.
“A partir dos desdobramentos e das discussões, pode-se introduzir o que são os jogos de azar e o fato da sorte de ganhar ou perder não depender da habilidade do jogador, mas da chamada probabilidade matemática”, orienta Silva.
Confira quatro formas de usar os jogos de loteria em atividades lúdicas para ensinar probabilidade no ensino médio.
1) Calcular a probabilidade de se ganhar na loteria
Silva pediu aos alunos que calculassem as probabilidades de se ganhar em quatro jogos de loteria: mega-sena, quina, lotofácil e lotomania. O objetivo era apresentar os conceitos e os cálculos de uma forma lúdica.
Segundo a docente, o professor deve fazer uma contextualização sobre os jogos antes de iniciar as atividades, para não virar um mero exercício de aplicação de fórmula.
“Apresente o jogo que será trabalhado, o volante, como se joga, como se ganha os prêmios etc. A partir daí, use atividades e perguntas que abordem situações-problema envolvendo análise combinatória, cálculo da probabilidade, cálculo das cotas (quantidade) de prêmios, entre outros”, sugere.
“Também se deve estimular que os alunos proponham novas situações-problema envolvendo os jogos de loteria”, completa Silva.
Torres explica que, antes de calcular as probabilidades, os estudantes tiveram de ler e compreender as regras do jogo, as faixas de premiação e o destino das arrecadações, além de fazerem simulações de sorteios.
“As arrecadações são destinadas a áreas sociais como segurança, saúde e educação. Então, mesmo que um apostador perca, ele contribui socialmente”, destaca.
Torres também sugere usar os cálculos para os alunos interpretarem a realidade e tomarem decisões.
“Quando um jogador participa de um jogo de apostas, ele não quer apenas saber sobre as probabilidades de ganhar, mas qual o retorno financeiro que poderá ter. Essa resposta é obtida pelo cálculo da esperança matemática da variável aleatória lucro”, conta.
“Um jogo aponta um prejuízo (lucro negativo) quando se joga uma alta quantidade de partidas. Os estudantes fizeram esses cálculos e decidiram, sob o aspecto mencionado, jogos mais e menos injustos para os apostadores”, revela.
2) Criar uma loteria
Torres solicitou que cada grupo de alunos pensasse nas regras do jogo; na tabela de preços da loteria – que deveria ser proporcional à quantidade de chances de ganhar o maior prêmio –e nos prêmios, que deveriam ser coisas próximas ao cotidiano dos alunos.
“As regras para o jogo foram: criar um nome, slogan, regras, faixas de premiação, prêmios reais e precificação do jogo, baseado no mesmo critério usado pela Caixa Econômica Federal”, explica.
“Eles também apontaram a probabilidades associadas a cada faixa de premiação e destinação social da arrecadação do jogo”, completa.
3) Simular sorteios
Isso permite aos alunos observar como os resultados variam a cada sorteio e como a probabilidade influencia nas chances de ganhar.
Torres levou um globo de bingo para simular os sorteios; já um dos grupos optou por usar um site sorteador.
“O importante a se destacar é que, independente do que se utilize para o sorteio, ele deve ser equiprovável, ou seja, os números devem ter a mesma chance de serem sorteados”, ressalta.
“A equiprobabilidade é garantida por auditores que monitoram os sorteios; no caso das loterias, a Caixa [Econômica Federal]. Eles observam os pesos e os diâmetros das bolas do globo”, revela.
Os alunos também podem analisar os números sorteados em uma determinada loteria ao longo do tempo
“Quando aplicamos os jogos de loteria, em algum momento perguntávamos se existia alguma forma, alguma aposta, que pudesse resultar numa chance maior de conquistar o prêmio. Algumas respostas surgiam, mas eram confrontadas por outros colegas, chegando à conclusão de que, nos jogos de azar, o único critério para o sucesso é o acaso (sorte)”, compartilha o professor.
4) Discussão ética sobre jogos de loteria
Além de lembrar aos alunos que jogos de azar são permitidos apenas aos maiores de 18 anos, também é possível destacar as implicações pessoais e sociais provocadas pelo vício.
“Jogos de azar podem tornar algumas pessoas dependentes, acarretando em dívidas e falências”, lembra Torres.
“O fato de que no Brasil a maioria dos jogos de azar é proibida, sendo legalizados apenas os jogos de loteria, pode trazer questionamentos interessantes, tais como: por que os jogos de azar são proibidos? Quais os prós e os contras da legalização desses jogos?”, recomenda Silva.
“A partir dos questionamentos, pode-se abordar temas complexos e socialmente relevantes, como: vício em jogos de azar, preocupação com lavagem de dinheiro, leis rigorosas para garantir a integridade dos jogos, arrecadação de impostos, geração de empregos, dentre outros”, destaca.
Para completar, Torres sugere destacar com a turma que os jogos de loteria são estruturados para serem bastante desvantajosos para os apostadores.
“Isso tanto do ponto de vista probabilístico, mas também no aspecto de ganhos a longo prazo que os apostadores podem ter”, finaliza.
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