A geometria é conteúdo curricular de todas etapas da educação básica, incluindo educação infantil e anos iniciais do ensino fundamental. Em ambos, porém, a ludicidade possui papel fundamental no processo de aprendizagem.
“Na educação infantil, a geometria é trabalhada por meio dos campos de experiência e dentro do segmento de ‘espaços, tempos, quantidades, relações e transformações’. Usando o corpo, gestos e movimento, a criança aprende a organizar seu deslocamento e elabora noções espaciais temporais”, explica doutora em Educação Matemática e Tecnológica pela Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) Luciana Ferreira dos Santos.
Já nos anos iniciais do ensino fundamental, a abordagem da geometria se torna sistematizada.
“É proposto que os estudantes nomeiem e comparem polígonos, por meio de propriedades relativas aos lados, vértices e ângulos. Identifiquem e estabeleçam pontos de referência para a localização e o deslocamento de objetos, construam representações de espaços conhecidos e estimem distâncias, usando, como suporte, mapas, croquis e outras representações”, elenca a doutora em matemática e docente da Universidade federal de Pernambuco (UFPE) Rosinalda Aurora de Melo Teles.
“Também se inicia o estudo das simetrias e, em relação às formas, espera-se que os alunos indiquem características das formas geométricas tridimensionais e bidimensionais, associem figuras espaciais a suas planificações e vice-versa”, complementa.
Visão de mundo
A presença da geometria nos anos iniciais, porém, ainda é vista como novidade e costuma ser pouco explorada na formação inicial do professor, como comenta o mestre em matemática pela Universidade de São Paulo (USP) e formador de professores Fernando Barnabé.
“O que tínhamos no passado era a disciplina de desenho geométrico, que era tecnicista e consistia em repetir procedimentos, sem análise crítica”, compara. “Além disso, historicamente os livros didáticos de matemática deixavam a geometria como último conteúdo. Havia um entendimento que não era tão importante: se desse tempo, se fazia”, pontua o professor.
Para completar, quando a geometria aparecia em aula, havia uma construção do conhecimento geométrico equivocada. “Basicamente, era o professor trabalhando a reprodução de figuras básicas como quadrado, círculo e triângulo e os equívocos afetavam os alunos lá na frente. Quando nos anos finais você explica que todo o quadrado, por definição, também é um retângulo, o aluno tinha dificuldade de entender porque lhe foi ensinado que um quadrado deve ter ‘todos os lados iguais’ e o retângulo, não’. É difícil desfazer isso”, exemplifica Barnabé .
Para Barnabé, um dos benefícios da construção do conhecimento geométrico já nos anos iniciais é mudar a visão de mundo da criança.
“Noções de espacialidade e localização fazem parte do cotidiano dos alunos, que passam a analisar o universo de forma diferente, atentando-se as coisas e desenvolvendo um olhar crítico sobre o que lhe é apresentado. Também melhora a comunicação, pois os alunos precisam verbalizar durante as atividades”, exemplifica.
Além disso, também ajudará as crianças nas etapas seguintes, quando se inicia a associação de grandezas e medidas com números.
Orientações iniciais
Elaborada pelo casal de holandeses Pierre van Hiele e Dina van Hiele na década de 50, a Teoria de van Hiele explica que as crianças aprendem geometria passando por etapas graduais de raciocínio.
“Eles notaram que os alunos aprendem conceitos geométricos quando se apresenta primeiro figuras espaciais e 3D e só depois as planas, que é o contrário que acontece em muitas escolas”, descreve Barnabé.
Para ele, outro problema é que o professor tende a repetir a aprendizagem que recebeu quando não possui formação adequada.
É necessário usar linguagem simples para não atropelar etapas. O paralelepípedo ou prisma reto triangular pode ser chamado de bloco retangular nesse momento”, ensina Barnabé.
Outro ponto que aquilo que parece óbvio para o professor não é para a criança. “Apresentar caixas de diferentes tamanhos pode ajudá-la a reparar em coisas novas, como o formato da janela da sua casa. Vale ainda criar processos investigativos e ouvi-los. Quando ela descobre as coisas por conta própria, a aprendizagem é mais significativa”, justifica o professor.
Santos indica ao professor formação continuada para driblar fragilidades conceituais e não restringir o ensino da geometria ao reconhecimento e nomeação de figuras geométricas, como desenhar e pintar quadrado, triângulo, retângulo e círculo.
“Atividades como localização e deslocamento, manipulação de formas geométricas, representação espacial e estabelecimento de propriedades podem ser sistematizadas”, completa.
Confira, a seguir, 7 atividades lúdicas para ensinar geometria nos anos inicias.
1) Explore caixas de diferentes formatos
Assim como na teoria de Van Hiele, isso ajuda a introduzir as figuras espaciais antes das planas.
“Você pode apresentar a caixa da pasta de dente, de sapato, e depois planificar essa imagem, e vice-versa”, conta o docente. “Minha dica é o professor ir coletando e armazenando essas caixas até o momento da aula. Eu mesmo tenho uma coleção em casa”, brinca Barnabé.
2) Discuta os objetos cotidianos
Barnabé conta que a bola de futebol pode ajudar a ilustrar figuras circulares. “Convide a criança a observar. O espelho pode ser um retângulo e a criança pode identificar o que muda quando há um ângulo reto. O giro da porta pode ajudar a introduzir ângulos”, aconselha.
Porém, atente-se as figuras que parecem, mas não são. “Caso da garrafa pet, muitas vezes apresentada como cilindro. O mais próximo seria aquelas antigas latas de óleo”, diz o professor.
3) Desenhe a planta baixa da escola
Essa atividade costuma ser realizada de forma mais sistematizada e rigoroso nos anos finais do ensino médio, ajudando no entendimento dos pontos cardeais.
Nos anos finais, os alunos podem fazer a mesma atividade, mas na forma de um desenho ou esboço “Auxilia na localização da esquerda e da direita”, conta Barnabé.
4) Brinque de “Caça ao tesouro”
Atividade divertida para trabalhar deslocamento e localização. O professor esconde pistas na escola, sendo que uma leva à outra até chegar ao tesouro. “No caso do deslocamento, as dicas podem ser como: caminhe dez passos, vire a direita e caminhe outros vinte”, afirma.
As pistas também podem explorar formas geométricas do próprio espaço, como “encontre um círculo verde no chão da quadra”. Além disso, o professor pode usar malha quadriculada para criar um mapa.
A atividade pode ser repetida nos anos finais para ensinar ângulos e rotações. Barnabé disponibiliza uma proposta pedagógica em seu site.
5) Apresente obras de artes
A leitura de imagens de obras de artes visuais e arquitetura, assim como a criação artística é um caminho interessante para explorar conteúdos como simetrias, polígonos e sólidos geométricos.
Teles e Santos criaram uma atividade que inicia com os alunos pesquisando obras dos artistas abstratos Theo van Doesburg e Kasimir Malesvich e criando uma linha do tempo ilustrada de suas vidas. Depois, são apresentadas as obras Composição (ou ragtime) de Doesburg e Composição Suprematista de Malesvich.
“Questione: Como a imagem é formada? Essas imagens são nomeadas de que maneira? Onde vocês já viram essa imagem? Quais são as cores? Por que Van Doesburg não usou cores na pintura? Se as cores tivessem usadas no quadro de Van Doesburg, haveria diferença? Quais são as formas do quadro de kazimir Malevich? Se conhece todas as formas geométricas apresentadas? Qual a semelhança entre as duas imagens? Por que as duas obras de arte têm o nome de Composição?”, elenca Teles.
Após a leitura das imagens, separar a classe em grupos e entregue as imagens dessas obras de artes recortadas em papel para que os estudantes manipulem.
“Discuta com a turma: como você organizou as imagens? Quais critérios você utilizou?”, sugere Santos.
Ao final, os alunos devem preencher um quadro sobre cada figura com os dados: representação; número de lados, número de ângulos e número de vértices.
“Pergunte: qual figura identificada nas obras de artes que não possui lados, vértices e ângulos (círculo)? Quais das formas planas trabalhadas em aula não aparece na imagem? (Triângulo)”.
Para finalizar, proponha transformar o quadro composição de Van Doesburg em uma escultura tridimensional com embalagens de suco, leite, copo descartáveis etc.
“Assim, espera-se que ao final da sequência de atividades os estudantes sejam capazes de identificar, classificar e representar as formas planas e comparar semelhanças e diferenças entre os quadriláteros, triângulos e círculo”, explica Santos.
6) Use o Geogebra
Software aberto de matemática para todas as etapas da educação básica e que reúne geometria, álgebra, entre outros conteúdos. “É possível criar coisas básicas e de forma fácil, como pirâmides 3D depois planificá-las e vice-versa. Além disso, há um banco de dados onde outras pessoas compartilham suas produções. Logo, o professor não precisa dominar o programa e pode explorar o que já foi realizado”, diz Barnabé.
7) Explore o Tangram
É um quebra-cabeças geométrico de origem chinesa no qual peças de diferentes formatos podem ser sobrepostas, criando figuras diversas.“É excelente para trabalhar o reconhecimento de figuras, aprender o vocábulo geométrico e analisar propriedades de figuras por meio da composição e decomposição das mesmas”, indica Santos.
Confira um plano de aula para anos inicias usando o Tangram.
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