Conteúdos

Este roteiro de estudos de Física apresenta um caminho para compreender os principais conceitos envolvidos no estudo dos seguintes movimentos: queda livre e lançamento vertical. Após indicação de leitura, algumas questões sobre o material sugerido são feitas, visando uma maior fixação do conteúdo. O material também conta com algumas      sugestões de vídeos, possibilitando uma ampliação e aprofundamento em determinados tópicos, bem como com exercícios resolvidos.

● Introdução;

● Queda livre;

● Lançamento vertical;

● Funções fundamentais.

O objetivo deste roteiro é auxiliar nos estudos em casa ou em outro ambiente. Nesse sentido, apresenta um percurso com textos-base e algumas propostas de atividades, e, no final, há outros textos e vídeos que podem ajudar a compreender melhor o tema em questão.

Não é necessário fazer todas as etapas, ler todos os textos, ou assistir todos os vídeos, mas as questões norteadoras, bem como as subquestões que advêm delas, ajudam na captação do conteúdo inteiro e dos principais conceitos.

Leia os textos propostos, sempre buscando as respostas para cada uma das perguntas. Se aparecerem mais dúvidas ao longo da leitura, aproveite para fazer anotações em seu caderno e aumentar ainda mais sua pesquisa. Após as leituras de cada um dos textos, escreva um parágrafo resumindo seu aprendizado.

Objetivos

● Compreender o que caracteriza o movimento de queda livre;

● Compreender o que caracteriza o movimento de lançamento vertical;

● Compreender quais são as principais grandezas físicas envolvidas no estudo dos movimentos de queda livre e de lançamento vertical; e

● Aprender a manipular as principais equações (funções) envolvidas no estudo desses movimentos.

1ª Etapa: Introdução

A observação da queda dos corpos é provavelmente tão antiga quanto a própria humanidade. Basta nos lembrarmos do simples fato de que diversos tipos frutas (seguramente uma das nossas primeiras fontes de alimento), ao atingirem o estágio de maduras, caem.

Guiados pela nossa intuição cotidiana, pode parecer razoável admitir que corpos com maior massa caem mais rapidamente do que corpos com menor massa. O grande filósofo grego Aristóteles (384 a.C. – 322 a.C.) foi, talvez, a maior autoridade intelectual a defender tal conjectura.

Muitos séculos depois, o grande físico, matemático e astrônomo italiano Galileu Galilei (1564 – 1642), ao introduzir métodos precisos e minuciosos de observação e experimentação para o estudo dos fenômenos naturais, deu uma grande contribuição para o estudo do movimento de queda livre dos corpos. E a sua principal conclusão foi diametralmente oposta à ideia defendida por Aristóteles quanto ao mesmo fenômeno, ou seja, Galileu Galilei constatou que corpos com massas distintas, ao caírem de uma mesma altura, caem em tempos iguais.

Eventualmente, pode-se extrair uma importante lição dessa história, ao menos no que diz respeito ao estudo dos fenômenos naturais: guiado pela intuição cotidiana, até mesmo o grande Aristóteles chegou a conclusões equivocadas em relação ao movimento dos corpos em queda livre. Por outro lado, Galileu Galilei, guiado por observações metódicas, por experimentos minuciosos e pelo raciocínio lógico, chegou a uma conclusão que, embora contraintuitiva, é a que melhor descreve a realidade dos fenômenos físicos.

Ao estudarmos os fenômenos físicos, é preciso ter muito cuidado com o que apontam os nossos sentidos (visão, audição, olfato, tato e paladar) e a nossa intuição cotidiana pois, não raramente, a natureza exibe comportamentos completamente distintos do que a nossa ingênua intuição, combinada com a incompleta percepção que temos do mundo, parece indicar.

2ª Etapa: Queda livre

Pergunta norteadora: O que caracteriza a queda livre?

Queda livre – Brasil Escola – Rafael Helerbrock

HELERBROCK, Rafael. “Queda livre”; Brasil Escola.

Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/queda-livre.htm.

Acesso em: 27 de dezembro de 2021.

A partir da leitura do texto acima, responda às seguintes questões:

1) Como caracterizar o movimento de queda livre?

2) Qual força costuma ser desconsiderada no estudo do movimento de queda livre de um determinado corpo?

3) A queda livre é um movimento acelerado ou retardado?

4) Qual é o sinal (+ ou -) da aceleração da gravidade (g), numa queda livre?

Para saber mais, assista:

Queda Livre – O Físico.

Disponível em: https://youtu.be/-OH7Fg6KKBQ.

Acesso em: 27 de dezembro de 2021.

O Martelo e a Pena – Experimento de Galileu na Lua – profhelmafisica.

Disponível em: https://youtu.be/HqcCpwIeiu4.

Acesso em: 27 de dezembro de 2021.

Respostas das perguntas da 2ª etapa:

1) A queda livre é um tipo de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), na direção vertical, descrito pelos corpos quando são abandonados de uma certa altura, sob a atuação da gravidade local.

2) Quando um corpo está em queda livre na atmosfera terrestre, a força de arraste (ou força de atrito com ar), que é sempre na direção oposta ao movimento, costuma ser desconsiderada. A intensidade dessa força depende de alguns fatores, como a aerodinâmica do corpo em questão, por exemplo. Um corpo em queda livre, quando no vácuo, não sofre tal força de arraste. Por esse motivo, na Lua, onde a atmosfera é tão rarefeita que pode ser considerada cercada por vácuo, uma pena e um martelo, largados de uma mesma altura, chegam ao solo lunar juntos, ou seja, no mesmo tempo.

3) Devido ao fato de o movimento do corpo ser na mesma direção da ação da gravidade, a queda livre é um movimento acelerado.

4) Positivo, ou seja, g > 0. A aceleração da gravidade sempre aponta para baixo, ou seja, possui o mesmo sentido da velocidade do corpo na queda livre, aumentando o seu módulo.

3ª Etapa: Lançamento vertical

Geralmente, quando um corpo descreve um MRUV na direção vertical para baixo, tal movimento é chamado de queda livre. Quando um corpo descreve o mesmo tipo de movimento na direção vertical para cima, tal movimento pode ser chamado de lançamento vertical.

Em suma, tanto o movimento de queda livre quanto o movimento de lançamento vertical tratam do mesmo assunto, o que muda é apenas o sentido do movimento que o corpo descreve: a favor da gravidade local (queda livre), ou contra a gravidade local (lançamento vertical).

Pergunta norteadora: O que caracteriza o movimento de lançamento vertical?

Lançamento vertical – Toda Matéria – Rosimar Gouveia.

Disponível em: https://www.todamateria.com.br/lancamento-vertical/.

Acesso em: 27 de dezembro de 2021.

A partir da leitura do texto acima, responda às seguintes questões:

1) Como caracterizar o movimento de lançamento vertical?

2) Complete a frase: Para que um lançamento vertical ocorra, a sua velocidade inicial precisa ser…

3) O lançamento vertical exibe sempre o mesmo tipo de comportamento? Por quê?

4) Em qual instante a velocidade de um corpo, em um lançamento vertical, é nula?

5) Durante o movimento de subida, qual é o sinal (+ ou -) da aceleração da gravidade (g), em um lançamento vertical?

Para saber mais, assista:

Lançamento Vertical – O Físico.

Disponível em: https://youtu.be/ZQQurGymVKU.

Acesso em: 27 de dezembro de 2021.

Respostas das perguntas da 3ª etapa:

1) O lançamento vertical, tal como a queda livre, é um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), que ocorre na direção vertical, no sentido para cima.

2) …diferente de zero.

3) Todo lançamento vertical pode ser dividido em dois momentos:

1. O primeiro consiste naquele em que o corpo é lançado para cima, com uma velocidade inicial diferente de zero. Tal velocidade, por estar no sentido contrário da gravidade, diminui continuamente, até se anular, quando o corpo atinge a sua altura máxima; e
2. No momento em que o corpo alcança a sua altura máxima, a sua velocidade é, instantaneamente, nula. Logo em seguida, a velocidade muda de sentido, ou seja, passa a atuar no mesmo sentido da gravidade, transformando o movimento em uma queda livre.

4) Quando o corpo atinge a sua altura máxima, a sua velocidade é, instantaneamente, nula.

5) Negativo, ou seja, g < 0. A aceleração da gravidade sempre aponta para baixo, ou seja, durante a subida, g possui um sentido oposto ao da velocidade do corpo, diminuindo o seu módulo.

4ª Etapa: Funções fundamentais

Por se tratar de um MRUV, seja em um movimento de queda livre, ou em um lançamento vertical, podemos utilizar as mesmas funções matemáticas que tratam desse tipo de movimento, fazendo-se apenas algumas observações necessárias.

1) Função da posição em relação ao tempo

Normalmente, quando estudamos MRUV, vemos a seguinte função:

Onde,

Ao tratarmos de um movimento que ocorre apenas na direção vertical, podemos chamar a variação da posição do corpo de altura (h), ou seja, na função anterior, trocamos o ∆S → h. Por se tratar de um movimento sob o efeito da gravidade, temos que a aceleração atuante é a própria aceleração da gravidade (g), portanto, na mesma função trocamos a → g.

Para o caso de um movimento de queda livre com velocidade inicial igual a zero (Vo=0), onde a aceleração da gravidade assume um sinal positivo (g > 0), por ter o mesmo sentido da velocidade do corpo, temos o seguinte:

Já para o caso de um lançamento vertical (apenas durante a subida), onde a aceleração da gravidade tem um sinal negativo (g < 0) e sua velocidade inicial precisa ser diferente de zero, temos:

Durante a descida, o movimento é simplesmente uma queda livre.

2) Função da velocidade em relação ao tempo

Usualmente, no MRUV vemos:

V = Vo + at

Ao tratarmos de um movimento de queda livre, com velocidade inicial igual a zero (Vo = 0), temos:

V = gt

E, para o caso de um lançamento vertical (apenas durante a subida, V = 0 ), obtemos:

Vo = gt

3) Função da velocidade em relação à posição

Habitualmente, no MRUV vemos:

V² = Vo² + 2.a.∆S

Tal função é também conhecida como a Equação de Torricelli.

Vamos agora reescrevê-la, para o caso de um movimento de queda livre, com velocidade inicial nula (Vo = 0):

E, para um lançamento vertical (apenas durante a subida, V = 0), temos:

5ª Etapa: Teste seus conhecimentos

Responder questões é um excelente exercício durante o estudo autodirigido. Abaixo, alguns exemplos de questões sobre o tema estudado:

1) (UFMS) Um corpo em queda livre sujeita-se à aceleração gravitacional g = 10 m/s². Ele passa por um ponto A com velocidade 10 m/s e por um ponto B com velocidade de 50 m/s. A distância entre os pontos A e B é:

a) 100 m

b) 120 m

c) 140 m

d) 160 m

e) 240 m

Resposta: B

Resolução:

Dados:

g = 10 m/s²
v₀ = 10 m/s
v = 50 m/s

Pela equação de Torricelli, temos:

Disponível em: Mundo Educação.

Acesso em: 27 de dezembro de 2021.

2) (UERJ) Foi veiculada na televisão uma propaganda de uma marca de biscoitos com a seguinte cena: um jovem casal está num mirante sobre um rio e alguém deixa cair lá de cima um biscoito. Passados alguns segundos, o rapaz se atira do mesmo lugar de onde caiu o biscoito e consegue agarrá-lo no ar. Em ambos os casos, a queda é livre, as velocidades iniciais são nulas, a altura da queda é a mesma e a resistência do ar é nula. Para Galileu Galilei, a situação física desse comercial seria interpretada como:

a) impossível, porque a altura da queda não era grande o suficiente.

b) possível, porque o corpo mais pesado cai com maior velocidade.

c) possível, porque o tempo de queda de cada corpo depende de sua forma.

d) impossível, porque a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos.

Resposta: D

Justificativa:

De acordo com as teorias de Galileu, a queda livre dos corpos depende apenas da aceleração da gravidade do local, portanto, seria impossível que ocorresse a situação descrita no problema.

Disponível em: Mundo Educação.

Acesso em: 27 de dezembro de 2021.

3) Uma esfera de massa igual a 3 kg é solta do alto de um prédio, cuja altura é 40 m. Calcule a velocidade dessa esfera quando ela atinge o chão, considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s².

Resolução:

Dados:

h = 40 m
g = 10 m/s²
v₀ = 0

Para encontrar a velocidade final, podemos utilizar a equação de Torricelli:

V² = Vo² + 2.g.∆h

Substituindo os dados, temos:

Disponível em: Mundo Educação.

Acesso em: 27 de dezembro de 2021.

4) Um objeto é abandonado do alto de um prédio e inicia uma queda livre. Sabendo que esse objeto leva 3s para atingir o chão, calcule a altura desse prédio, considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s².

Resolução:

Dados:

v₀ = 0 m/s
t = 3 s
g = 10 m/s²
S – S₀ = h (altura do prédio)

Através da equação horária do espaço, temos:

Disponível em: Mundo Educação.

Acesso em: 27 de dezembro de 2021.

5) Um ponto material, lançado verticalmente para cima, atinge a altura de 20 m. Qual a velocidade de lançamento? Adote g = 10m/s²

Disponível em: Brasil Escola.

Acesso em: 27 de dezembro de 2021.

6) Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72 km/h. Determine:

a) as funções horárias do movimento;
b) o tempo de subida;
c) a altura máxima atingida;
d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento;
e) o instante e a velocidade quando o móvel atinge o solo.

Obs.: Adote g = 10m/s²

Resolução:

a) as funções horárias do movimento:

(i) Função horária do espaço

Até 2s o movimento é direcionado para cima (altura máxima), pra t >2s o movimento é direcionado para baixo.

e) o tempo de descida é igual ao tempo de subida, portanto o móvel irá atingir o solo novamente depois de 4s.

A velocidade com que o móvel retorna ao solo é a mesma com que ele foi lançado, assim

V = 72 km/h, ou seja, V = 20 m/s.

Disponível em: Brasil Escola.

Acesso em: 27 de dezembro de 2021.