Conteúdos

Este roteiro de estudos de física apresenta os principais conceitos necessários para o estudo do plano inclinado. Após indicação de leitura, algumas questões sobre o material sugerido são feitas, visando uma maior fixação do conteúdo. O material também conta com algumas sugestões de vídeos, possibilitando a ampliação e o aprofundamento em determinados tópicos. Na última etapa, há alguns exercícios resolvidos.

  • Plano inclinado.

Objetivos

  • Compreender como aplicar a 2ª Lei de Newton no plano inclinado; e
  • Entender a importância da decomposição de forças (decomposição de vetores) para o estudo do plano inclinado.

Proposta de trabalho:

O objetivo deste roteiro é auxiliar nos estudos em casa ou em outro ambiente. Nesse sentido, apresenta um percurso com textos-base e algumas propostas de atividades, e, no final, há outros textos e vídeos que podem ajudar a compreender melhor o tema em questão.

Não é necessário fazer todas as etapas, ler todos os textos, ou assistir todos os vídeos, mas as questões orientadoras, bem como as subquestões que advêm delas, ajudam na captação do conteúdo inteiro e dos principais conceitos.

Leia os textos propostos, sempre buscando as respostas para cada uma das perguntas. Se aparecerem mais dúvidas ao longo da leitura, aproveite para fazer anotações em seu caderno e aumentar ainda mais sua pesquisa. Após as leituras de cada um dos textos, escreva um parágrafo resumindo seu aprendizado.

1ª Etapa: Plano inclinado

Pergunta orientadora: Quais são as principais características que configuram o estudo do plano inclinado?

Leia o texto disponível em: Plano inclinado: o que é, tipos, fórmulas, exercícios. Helerbrock, Rafael. “Plano Inclinado”; Brasil Escola. Acesso em 14 de junho de 2023.

A partir da leitura do texto acima, responda às seguintes perguntas:

  1. Como podemos caracterizar um plano inclinado? 
  2. Cite um exemplo em que o estudo do plano inclinado possa ter aplicações no nosso dia a dia.
  3. Podemos considerar que o estudo do plano inclinado é uma das mais importantes aplicações de quais conceitos físicos? 
  4. Para o estudo do plano inclinado, quais conhecimentos revelam-se essenciais? 
  5. Considere a seguinte situação: um objeto encontra-se apoiado sobre um plano com uma determinada inclinação. O peso (a força peso) de tal objeto é decomposto em quantas componentes? Quais? 
  6. Para elevar um determinado corpo sobre um plano inclinado, a força necessária é maior ou menor? Por quê? 
  7. Considere as duas situações:
    1 – Um corpo de massa m é elevado verticalmente até uma certa altura h.
    2 – O mesmo corpo de massa m é elevado sobre um plano inclinado, até a mesma altura h.
    Comparando as situações, existe alguma em que o consumo de energia é maior ou menor, ou o consumo de energia é igual?
  8. Nas situações mais simples (por exemplo, sem a presença de atrito) que envolvem o plano inclinado com um determinado corpo sobre ele, quantas e quais forças atuam sobre o corpo?
  9. Qual das três Leis de Newton revela-se como um conceito fundamental para a resolução de problemas que envolvem corpos sobre um plano inclinado? 

Para saber mais, assista:

 Leis de Newton: Plano inclinado – Como é bom ser Nerd. Disponível em:  Leis de Newton: Plano inclinado | Física. Acesso em: 14 de junho de 2023. 

Dinâmica – Plano inclinado – Me Salva! ENEM. Disponível em: Me Salva! DIN15 – Dinâmica – Plano Inclinado. Acesso em: 14 de junho de 2023. 

Respostas da 1ª Etapa

  1. Um plano inclinado consiste numa máquina simples, em que a superfície do plano forma um determinado ângulo com a direção horizontal.
  2. Quando estamos interessados em deslocar objetos ao longo de uma rampa.
  3. De fato, o estudo do plano inclinado consiste numa das mais importantes aplicações das Leis de Newton. 
  4. Para o estudo do plano inclinado, o conhecimento de vetores, bem como dos procedimentos matemáticos que devem ser feitos para decompô-los, é fundamental.
  5. Em um plano inclinado, a força peso é decomposta (dividida) em duas componentes:
    Px Componente da força peso paralela (direção horizontal) à superfície do plano inclinado;
    Py Componente da força peso perpendicular (direção vertical) à superfície do plano inclinado.
  6. A força necessária para elevar um corpo sobre um plano inclinado é menor do que a força necessária para mover o mesmo corpo na direção vertical. Isso é devido ao fato de que a força peso (ou seja, o próprio peso) do corpo é decomposta em duas componentes, em que será necessário efetuar uma força maior do que apenas uma de suas componentes para elevar tal corpo.
  7. Em ambas as situações, o consumo de energia é igual. Para compreender melhor tal situação, basta nos recordarmos que o trabalho (que nada mais é do que uma forma de energia) consiste no produto da força pela distância percorrida pelo corpo. Na situação em que o corpo é deslocado verticalmente, a força peso é maior, mas a distância percorrida é menor. Já na situação em que o corpo é deslocado sobre o plano inclinado, a componente da força peso é menor do que o peso original, mas a distância percorrida é maior.
  8. Nas situações mais simples de plano inclinado, sem a presença do atrito, por exemplo, (em uma situação idealizada, naturalmente) apenas duas forças atuam sobre o corpo:
    A força Peso – P;
    E a força Normal – N.
  9. A 2ª Lei de Newton. Ela deve ser aplicada tanto na direção x quanto na direção y.

 

2ª Etapa: Cheque seus conhecimentos

Realizar questões é um excelente exercício durante o estudo autodirigido. Abaixo, alguns exemplos de questões sobre o tema estudado:

  1. Um corpo de 10 kg é apoiado sobre um plano inclinado de 45º com relação à direção horizontal. Determine o módulo aproximado da aceleração desenvolvida por esse corpo.

Dados: √2 = 1,41.

a) 8 m/s²
b) 7 m/s²
c) 6 m/s²
d) 5m/s²

Resposta: Letra B.

Resolução:

Lembrando que a aceleração de um determinado corpo sobre um plano inclinado está relacionada com a componente x do seu peso:

Em módulo, temos:

Utilizando 10 m/s2 para a aceleração da gravidade (g), e considerando o ângulo de 45º indicado no enunciado da questão, temos:

Disponível em: Plano inclinado: o que é, tipos, fórmulas, exercícios. Acesso em: 14 de junho de 2023.

2) Um corpo é abandonado do repouso sobre um plano inclinado e desliza com aceleração de 5 m/s² em uma região onde a gravidade é igual a 10 m/s². O ângulo formado entre o plano e a direção horizontal é de:

a) 90°.
b) 60°.
c) 30°.
d) 15°.

Resposta: Letra C.

Resolução:

Novamente, devemos utilizar a expressão que nos fornece a aceleração adquirida por um corpo que se desloca sobre um plano inclinado:

 

Disponível em: Plano inclinado: o que é, tipos, fórmulas, exercícios. Acesso em: 14 de junho de 2023.

3) (UNIMEP-SP) Um bloco de massa 5kg é arrastado ao longo de um plano inclinado sem atrito, conforme a figura.

Para que o bloco adquira uma aceleração de 3m/s² para cima, a intensidade da F deverá ser: (g = 10m/s², sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6).

a) igual ao peso do bloco
b) menor que o peso do bloco
c) igual à reação do plano
d) igual a 55N
e) igual a 10N

Resposta: Letra D.

Resolução:

Dados fornecidos pela questão:

Massa →m=5kg ; Aceleração →a=3 m/s2; sin =0,8 ; cos =0,6

Aplicando a segunda Lei de Newton, no sentido do movimento, temos:

Substituindo os valores, temos:

Disponível em: Plano Inclinado: forças, atrito, aceleração, fórmulas e exercícios – Toda Matéria. Acesso em: 14 de junho de 2023.

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