Conteúdos

Este roteiro de estudos tem como objetivo apresentar e desenvolver o cálculo da área de figuras planas, relacionando as medidas de comprimento e largura das figuras com a quantidade de superfície que elas ocupam. Serão estudadas as áreas do quadrado, retângulo, triângulo, paralelogramo, losango, trapézio e círculo. Ao longo das etapas, o estudante responderá a perguntas orientadoras, retomará as principais fórmulas, resolverá exemplos e exercícios e relacionará o cálculo de área a situações do cotidiano.

Objetivos

• Compreender o conceito de área de uma figura plana;
• Identificar as principais figuras planas e suas características;
• Calcular a área de quadrados e retângulos;
• Calcular a área de triângulos, paralelogramos, losangos e trapézios;
• Calcular a área do círculo;
• Utilizar corretamente as unidades de medida de área; e
• Resolver situações-problema envolvendo áreas de figuras planas.

Conteúdos / Objetos do conhecimento:

• Área de figuras planas;
• Unidades de medida de área;
• Área do quadrado e do retângulo;
• Área do triângulo;
• Área do paralelogramo;
• Área do losango;
• Área do trapézio;
• Área do círculo; e
• Resolução de problemas envolvendo áreas.

Palavras-chave:

Área. Superfície. Base. Altura. Lado. Comprimento. Largura. Raio. Diâmetro. Quadrado. Retângulo. Triângulo. Paralelogramo. Losango. Trapézio. Círculo.

Proposta de trabalho:

O objetivo deste roteiro de estudos é apoiar os estudantes na compreensão de que a área representa a medida de uma superfície e que cada figura plana possui uma relação matemática adequada para determinar essa medida. Explore as etapas abaixo, respondendo às perguntas orientadoras e registrando as fórmulas e exemplos. Ao final, resolva os exercícios propostos e confira as respostas.

1ª Etapa: Conceito de área, área do quadrado e área do retângulo

Pergunta orientadora: O que significa calcular a área de uma figura plana?

Leia o texto disponível em:

• Áreas de Figuras Planas – Toda Matéria
  Acesso em: 15 de agosto de 2026

A partir da leitura, responda:

1) O que representa a área de uma figura plana?

2) Qual é a unidade mais adequada para expressar a área de uma superfície?

3) Escreva a fórmula da área do quadrado.

4) Escreva a fórmula da área do retângulo.

Acesso em: 15 de agosto de 2026.

Gabarito da 1ª etapa:

1) A área representa a medida da superfície ocupada por uma figura plana.

2) A área é expressa em unidades quadradas, como cm², m² ou km².

3) A = l².

4) A = b × h.

2ª Etapa: Área do triângulo, paralelogramo, losango, trapézio e círculo

Pergunta orientadora: Como escolher a fórmula adequada para calcular a área de cada figura?

Leia o texto disponível em:

• Área de Figuras Planas: definição e figuras notáveis – Estratégia vestibulares
  Acesso em: 15 de agosto de 2026.

Cada figura possui uma relação matemática específica. É importante identificar corretamente suas medidas antes de substituir os valores na fórmula.

Triângulo: A = (b × h) / 2

Paralelogramo: A = b × h

Losango: A = (D × d) / 2

Trapézio: A = ((B + b) × h) / 2

 Círculo: A = π × r²
No círculo, r representa o raio e π pode ser aproximado por 3,14

Responda:

1) Por que a área do triângulo é dividida por 2?

2) Quais medidas são necessárias para calcular a área de um losango?

3) Quais são as medidas necessárias para calcular a área de um trapézio?

4) O que representa o raio na fórmula da área do círculo?

5) Escreva as fórmulas das áreas do triângulo, do losango e do círculo.

Gabarito da 2ª etapa:

1) Porque um triângulo pode ser entendido como metade de um paralelogramo de mesma base e mesma altura.

2) As diagonais maior (D) e menor (d).

3) A base maior (B), a base menor (b) e a altura (h).

4) O raio é a distância do centro do círculo até sua circunferência.

5) Triângulo: A = (b × h)/2; Losango: A = (D × d)/2; Círculo: A = π × r².

3ª Etapa: Cheque seus conhecimentos

Resolva as questões abaixo:

1) Um quadrado possui lado de 6 cm. Qual é a sua área?

2) Um retângulo possui 12 cm de comprimento e 5 cm de largura. Determine a área.

3) Um triângulo possui base de 10 cm e altura de 8 cm. Calcule a área.

4) Um paralelogramo possui base de 15 cm e altura de 6 cm. Qual é a área?

5) Um losango possui diagonal maior de 16 cm e diagonal menor de 10 cm. Determine sua área.

6) Um trapézio possui base maior de 14 cm, base menor de 8 cm e altura de 5 cm. Calcule a área.

7) Um círculo possui raio de 4 cm. Considerando π = 3,14, determine sua área.

8) Uma sala retangular mede 7 m de comprimento e 4 m de largura. Qual é a área do piso?

9) Assinale a alternativa correta. A fórmula A = (b × h)/2 corresponde à área do:

a) quadrado

b) retângulo

c) triângulo

d) círculo.

10) Uma praça tem formato retangular, com 20 m de comprimento e 12 m de largura. No centro há um jardim quadrado de lado 4 m. Qual é a área da praça que não é ocupada pelo jardim?

Gabarito da 3ª etapa:

1) A = 6 × 6 = 36 cm².

2) A = 12 × 5 = 60 cm².

3) A = (10 × 8)/2 = 40 cm².

4) A = 15 × 6 = 90 cm².

5) A = (16 × 10)/2 = 80 cm².

6) A = ((14 + 8) × 5)/2 = 55 cm².

7) A = 3,14 × 4² = 50,24 cm².

8) A = 7 × 4 = 28 m².

9) Alternativa c: triângulo.

10) Área da praça = 20 × 12 = 240 m².

Área do jardim = 4 × 4 = 16 m².

Área livre = 240 − 16 = 224 m².

Calcular a área de figuras planas é uma habilidade importante para compreender e resolver situações presentes no cotidiano, como determinar a quantidade de piso necessária para uma sala, a superfície de um terreno ou o espaço ocupado por um jardim. Ao identificar a figura e suas medidas, é possível escolher a fórmula adequada e obter sua área de maneira organizada e precisa.

Bons estudos!

Roteiro de estudos elaborado pela Professora Gabriela Ribeiro do Prado.

Revisão textual: Professora Daniela Leite Nunes.

Coordenação Pedagógica: Prof.ª Dr.ª Aline Bitencourt Monge.

Crédito da imagem: bombuscreative – Getty Images