Conteúdos

Este roteiro de estudos de física apresenta um caminho para compreender os principais conceitos envolvidos no estudo do momento linear e sua conservação. Após a indicação de leitura, algumas questões sobre o material sugerido são feitas, visando a maior fixação do conteúdo. O material também conta com algumas sugestões de vídeos (possibilitando uma ampliação da abordagem e o aprofundamento em determinados tópicos), bem como exercícios resolvidos.

● Momento linear (quantidade de movimento);
● Conservação do momento linear; e
● Exercícios.

Objetivos

● Compreender quais são as grandezas físicas envolvidas no estudo do momento linear, bem como suas principais características;
● Compreender a natureza vetorial do momento linear; e
● Compreender a conservação do momento linear.

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Palavras-chave:

Momento linear. Grandeza vetorial. Massa. Velocidade. Conservação do momento linear.

Proposta de trabalho:

O objetivo deste roteiro é auxiliar nos estudos em casa ou em outro ambiente. Nesse sentido, apresenta um percurso com textos-base e algumas propostas de atividades, e, no final, há exercícios resolvidos que podem ajudar a compreender melhor o tema em questão.
Não é necessário fazer todas as etapas, ler todos os textos, ou assistir todos os vídeos, mas as questões norteadoras, bem como as subquestões que advêm delas, ajudam na captação do conteúdo inteiro e dos principais conceitos.

Leia os textos propostos, sempre buscando as respostas para cada uma das perguntas. Se aparecerem mais dúvidas ao longo da leitura, aproveite para fazer anotações em seu caderno e aumentar sua pesquisa. Após as leituras de cada um dos textos, escreva um parágrafo resumindo seu aprendizado.

1ª Etapa: Introdução

O estudo do movimento dos corpos é uma área da física que possui diversas aplicações práticas. Geralmente, esse estudo inicia-se com a análise de grandezas físicas tais como: as posições dos corpos, suas velocidades, e suas acelerações.

No entanto, há outra grandeza física que se revela bastante importante para o estudo dos movimentos dos corpos: o momento linear. Por vezes, essa grandeza também é chamada de “quantidade de movimento” ou de “momentum”. De qualquer maneira, as três nomenclaturas, em física, são sinônimas, ou seja, tratam da mesma grandeza física.

Usualmente, o momento linear é representado pela letra maiúscula

(sendo que a seta sobre a letra indica que o momento linear é uma grandeza vetorial, ou seja, ela possui módulo, direção e sentido). Contudo, é possível encontrar referências que tratam da mesma grandeza física representando-a com a letra minúscula


Vale ressaltar que, independentemente de ser representada por uma letra ou por outra, trata-se da mesma grandeza física: a quantidade de movimento que um corpo com massa, e com uma certa velocidade, possui.

Este material pretende guiar o/a leitor/a em um estudo seguro, introdutório e direto, sobre essa grandeza física: o momento linear.
Bons estudos!

2ª Etapa: Momento linear (quantidade de movimento)

Matematicamente, o momento linear pode ser expresso da seguinte maneira:

Pergunta norteadora: O que é momento linear?

O que é momento linear? – Brasil Escola – Rafael Helerbrock
HELERBROCK, Rafael. “O que é momento linear?”. Brasil Escola
Acesso em 28 de outubro de 2021.

A partir da leitura do texto acima, responda às seguintes questões:

1) Como podemos definir a grandeza física “momento linear”?
2) O momento linear é uma grandeza física escalar ou vetorial?
3) Como o momento linear é definido?
4) Qual é a unidade de medida para o momento linear no Sistema Internacional?
5) Em quais situações podemos utilizar o conceito de momento linear, para a resolução de determinados problemas?
6) Qual é a direção e o sentido do momento linear?

Para saber mais, assista:
Quantidade de Movimento Explicada (Momento) – Ciência Todo Dia
Acesso em 28 de outubro de 2021.

Respostas das perguntas da 2ª Etapa:

1) Grandeza física que mede a quantidade de movimento de um corpo (objeto) que possui uma certa massa e se desloca com uma determinada velocidade.

2) O momento linear é uma grandeza física vetorial, logo, possui módulo, direção e sentido.

5) No estudo de sistemas com dois ou mais corpos, em que ocorram colisões entre tais objetos, com transferências de movimento.

6) O sentido e a direção do momento linear são iguais aos da velocidade do objeto em questão.

3ª Etapa: Conservação do momento linear (quantidade de movimento)

Pergunta norteadora: Como o momento linear (quantidade de movimento) se conserva?

Conservação da quantidade de movimento – Mundo Educação – Joab Silas da Silva Júnior
Acesso em 28 de outubro de 2021.

A partir da leitura do texto acima, responda às seguintes questões:

1) Em quais situações ocorre a conservação do momento linear?
2) Como podemos definir um sistema?
3) Como podemos definir uma força externa a um sistema?
4) Como podemos definir uma força interna em um sistema?
5) Quando um sistema é considerado conservativo?
6) O que é a grandeza física “impulso”?

Para saber mais, assista:
Conservação da Quantidade de Movimento – Me Salva! ENEM 2021.
Acesso em 28 de outubro de 2021.

Respostas das perguntas da 3ª Etapa:

1) Para o caso de um sistema físico livre da ação de forças externas ao sistema considerado.

2) Sistema é o conjunto de corpos (objetos) que são alvo de estudo.

3) Forças externas são todas e quaisquer ações de um agente externo sobre os corpos pertencentes a um determinado sistema.

4) Forças internas são as forças de interação entre os corpos pertencentes a um determinado sistema.

5) Sistema conservativo é todo e qualquer sistema em que não existe a atuação de forças externas.

6) Impulso é uma grandeza vetorial, definida como o produto da força aplicada sobre um determinado corpo (força externa) pelo intervalo de tempo de aplicação dessa mesma força. Matematicamente, o impulso pode ser expresso como:

O Teorema do Impulso nos diz que o impulso é igual à variação do momento linear, ou seja:

Para o caso de sistemas conservativos, o Impulso é nulo (I=0), o que resulta na igualdade do momento linear inicial com o momento linear final. Matematicamente:

4ª Etapa: Cheque seus conhecimentos

Realizar questões é um excelente exercício durante o estudo autodirigido. Abaixo, alguns exemplos de questões sobre o tema estudado:

1) (IFSC) Um torcedor de futebol, durante uma partida do campeonato brasileiro de 2015, resolveu utilizar seus conhecimentos de Física para explicar diversas jogadas. Nessa perspectiva, leia com atenção as afirmações a seguir e marque V para as verdadeiras e F para as falsas:
( ) A força que o jogador exerce sobre a bola, ao chutá-la, é maior do que a força que a bola exerce sobre o pé do jogador.
( ) A energia cinética da bola em movimento é diretamente proporcional ao quadrado da sua velocidade.
( ) Se, em uma determinada jogada da partida, a bola cair verticalmente de uma altura, a energia potencial em relação à Terra será diretamente proporcional ao quadrado da altura.
( ) Na cobrança de um pênalti, o jogador altera a quantidade de movimento da bola, que, por sua vez, é novamente alterada quando a bola se choca com a rede.
Assinale a opção que contém a sequência CORRETA das respostas, de cima para baixo:
a) F, V, V, V.
b) V, F, F, V.
c) F, V, F, V.
d) F, F, V, V.
e) V, V, V, F.

Resposta: C

Resolução:

(Falsa) Segundo a terceira lei de Newton, as forças apresentam mesma intensidade.

(Verdadeira) A energia cinética é definida como 1/2 mv^2.

(Falsa) A energia potencial gravitacional não depende do quadrado da altura.

(Verdadeira) Sempre que há alteração de velocidade, há mudança na quantidade de movimento.

Disponível em: Mundo Educação.
Acesso em: 28 de outubro de 2021.

2) Determine a velocidade de recuo de um canhão de duas toneladas que dispara um projétil de 6 kg a uma velocidade de 300 m/s.
a) 1,2 m/s
b) 1,0 m/s
c) 2,0 m/s
d) 0,5 m/s
e) 0,9 m/s

Resposta: E

Resolução:

Pela conservação da quantidade de movimento, podemos escrever:

Adotando o sentido de movimento da bala como positivo e sabendo que inicialmente a quantidade de movimento é nula, pois o conjunto está em repouso, temos:

Disponível em: Mundo Educação
Acesso em: 28 de outubro de 2021.

3) Um peixe de massa 4 m nada a 2 m/s. Em certo momento, ele vê uma presa de massa m vindo em sentido oposto a 0,5 m/s. Determine a velocidade do conjunto após o momento em que a presa foi devorada.

a) 2,0 m/s
b) 2,5 m/s
c) 1,5 m/s
d) 1,0 m/s
e) 0,5 m/s

Resposta: C

Resolução:

Adotando o sentido do peixe maior como positivo, podemos escrever:

Disponível em: Mundo Educação
Acesso em: 28 de outubro de 2021.

4) Enem – 2014
Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de massa 90 kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360 kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à estação.
Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o empurrão?
a) 0,05 m/s
b) 0,20 m/s
c) 0,40 m/s
d) 0,50 m/s
e) 0,80 m/s

Resposta: E

Resolução:

Usando a conservação da quantidade de movimento, temos que

Disponível em: Toda Matéria
Acesso em: 28 de outubro de 2021.

Roteiro de estudos elaborado pelo Professor Elves Silva Moreira
Coordenação Pedagógica: Prof.ª Dr.ª Aline Monge

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