Conteúdos
O objetivo desta sequência é que os estudantes possam investigar as projeções ortogonais de retas, pontos e figuras geométricas no plano, usando materiais manipuláveis para consolidar as aprendizagens.
Objetivos
- Verificar a projeção ortogonal de retas e pontos em um plano.
Conteúdos / Objetos do conhecimento:
- Projeção ortogonal de retas;
- Projeção ortogonal de pontos; e
- Projeção ortogonal de figuras planas.
Palavras-chave:
Vistas ortogonais. Projeção ortogonal.
Previsão para aplicação:
3 aulas de 50 minutos/cada.
Proposta de trabalho:
Faça uma primeira conversa com os estudantes sobre as situações em que eles se deparam com sombras e quais características eles podem observar. Em seguida, siga os passos a seguir para a aula.
Bom trabalho!
1ª Etapa: Projeções ortogonais – introdução
Distribua os alunos em duplas, de modo que possam trabalhar coletivamente. Em seguida, apresente o vídeo
A sombra que não imita o objeto!
Acesso em: 29 de novembro de 2023.
Posteriormente, discuta com a turma sobre as sombras, perguntando se já repararam na sua posição de acordo com o Sol. Diga aos estudantes que, ao longo desta aula, trabalharão com as projeções ortogonais, começando com o básico.
Distribua aos estudantes alguns canudos e uma folha de sulfite. Em seguida, solicite que eles apoiem o canudo, primeiro na posição relativa à reta paralela e em seguida na posição de uma reta perpendicular, para então contorná-las.
Converse com os estudantes sobre os desenhos e o que eles poderiam representar, correlacionando com o vídeo. Explique, por fim, que no próximo encontro eles farão a atividade usando uma lanterna.
2ª Etapa: Projetando sombras de pontos e retas
Distribua novamente os estudantes em duplas, aproveitando para retomar as conclusões da aula anterior.
Em seguida, entregue a cada uma das duplas uma lanterna, juntamente com os canudos. Oriente que, usando a mesma folha em que fizeram o contorno dos canudos na aula anterior, os alunos posicionem a lanterna como se fosse o Sol a pino e peça que verifiquem se o contorno e a sombra coincidem. Promova uma discussão sobre a atividade, pedindo que, ao final, os estudantes façam um resumo de suas descobertas, para então apresentar a definição de projeção ortogonal:
A projeção ortogonal é a representação de um objeto em um plano quando as linhas visuais são perpendiculares a este plano.
Observe:
- A projeção de um ponto sobre o plano é sempre um ponto.
- A projeção ortogonal de um segmento de reta paralela ao plano será o segmento de reta, e suas extremidades serão as projeções de suas extremidades no plano.
- Se a reta for perpendicular ao plano, sua projeção será apenas um ponto.
3ª Etapa: Projetando figuras geométricas
Comece a aula discutindo com os estudantes as aprendizagens da aula anterior e pergunte a eles quais seriam as projeções de uma reta e um ponto sobre o plano, para então instigá-los com a seguinte pergunta:
E se quiséssemos projetar figuras geométricas planas no plano? Como proceder?
Após as discussões, distribua palitos de churrasco e massinha para os estudantes, propondo que montem polígonos de diferentes tamanhos. O vídeo abaixo mostra um passo a passo da montagem dos polígonos:
Acesso em: 29 de novembro de 2023.
Peça para que os alunos, usando a lanterna, façam as projeções no papel sulfite e registrem suas descobertas. Em seguida, proponha uma discussão coletiva, relacionando a projeção ortogonal de figuras planas, sendo uma figura ABCDE. A sua projeção será a projeção de todos os pontos no plano.
4ª Etapa: Praticando
Para finalizar as discussões, proponha a realização do seguinte quiz, de modo que os estudantes possam praticar a aplicação dos conceitos de projeções ortogonais:
Acesso em: 29 de novembro de 2023.
Plano de aula elaborado pelo professor Cícero Inacio dos Santos.
Coordenação pedagógica: prof.ª dr.ª Aline Bitencourt Monge.
Revisão textual: professora Daniela Leite Nunes.
Crédito da imagem: Freepik.com