Matemática financeira – Imposto de renda - Portal de Educação do Instituto Claro

Publicado em 22 de maio de 2012

Conteúdos

Objetivos

1ª EtapaIntrodução ao Tema

2ª EtapaComo Calcular o INSS

3ª EtapaVídeo “A Parte do Leão”

4ª EtapaComo calcular o Imposto de Renda

Materiais Relacionados

Arquivos Anexados

Conteúdos

Matemática Financeira

Objetivos

Introduzir o conteúdo de matemática financeira, retomando o cálculo de porcentagens a partir de uma situação-problema sobre cálculo do salário líquido de um trabalhador.
Compreender como se calcula o INSS e o imposto de renda sobre o salário. Relacionar o cálculo do IR à função definida por partes.

Caro professor, antes de dar sequência às atividades sugeridas neste plano de aula, consulte as abas "Material de Apoio" e "Para Organizar o seu Trabalho e Saber Mais".

1ª Etapa: Introdução ao Tema

Inicie a aula sondando os conhecimentos prévios dos alunos a respeito do salário bruto e do salário líquido de um trabalhador assalariado. Problematize a situação perguntando ao alunos se todos os trabalhadores pagam impostos, se eles conhecem quais impostos são pagos, e peça para que opinem sobre as tributações.

Em seguida, apresente a tabela de dois impostos pagos pelos contribuintes, o INSS e o IR.

INSS é a sigla de Instituto Nacional do Seguro Social, veja os links 5 e 9 na aba Para Organizar seu Trabalho e Saber Mais.

IR é o imposto cobrado sobre a renda, investimentos e bens dos cidadãos, veja o Link 4 na aba Para Organizar seu Trabalho e Saber Mais.

Sugerimos que converse com o professor de geografia para estudar a possibilidade de um trabalho interdisciplinar, ou ao menos, multidisciplinar.

2ª Etapa: Como Calcular o INSS

Explique aos alunos que o salário bruto do trabalhador, aquele registrado na carteira de trabalho, geralmente é maior que o salário líquido. Para que um trabalhador saiba o valor que terá após um mês inteiro de trabalho, ele deve descontar alguns impostos. Dependendo da empresa, há outros descontos relacionados à auxílio transporte, auxílio alimentação ou convênio médico. Optamos por considerar apenas o valor de contribuição para o INSS e para o imposto de renda.

A cada ano temos uma tabela de contribuição para o INSS nova. Veja a tabela abaixo, referente ao ano de 2012, disponível no link 10, na aba Para Organizar seu Trabalho e Saber Mais.

Há três alíquotas de desconto, que variam conforme o salário mensal bruto do trabalhador.

O trabalhador que recebe até R$ 1174,86 de salário bruto deve recolher 8% dele para o INSS.

O trabalhador que recebe de R$1174,87 a R$ 1958,10 de salário bruto deve recolher 9% dele para o INSS.

O trabalhador que recebe de R$ 1958,11 a R$ 3916,20 de salário bruto deve recolher 11% dele para o INSS.

O trabalhador que recebe mais de 3916,20, contribui com o valor máximo R$ 430,78 (teto). Este valor corresponde a 11% de R$ 3916,20.

Para atingir o objetivo de retomar com os alunos o significado da porcentagem e o procedimento para se calcular o valor percentual de um dado número sugerimos que proponha as seguintes questões:

1) Qual o valor recolhido para o INSS de um trabalhador que recebe 960,00 reais mensais?

Resp: O trabalhador que recebe 960,00 reais mensais se enquadra na primeira alíquota. Logo, serão descontados 8% de seu salário para o INSS.

O trabalhador em questão recolhe R$ 76,80 para o INSS.

2) Qual é o menor valor pago ao INSS por um trabalhador que se enquadra na segunda alíquota?

Resp: Basta calcular 9% de R$ 1174,87.

O menor valor pago ao INSS por um trabalhador que se enquadra na segunda alíquota é R$ 105,74.

3) Qual é o maior valor pago ao INSS por um trabalhador que se enquadra na segunda alíquota?

Resp: Basta calcular 9% de R$ 1958,10.

O menor valor pago ao INSS por um trabalhador que se enquadra na segunda alíquota é R$ 176,23.

4) Represente algebricamente e graficamente a função f(x), em que f é a contribuição ao INSS e x o salário mensal bruto de um trabalhador.

Resp:

Veja o esboço da função f(x) abaixo:

Depois que os alunos terminarem, verifique se todos relembraram o procedimento para se calcular a porcentagem de um dado valor. Sugerimos que utilize a quarta questão para retomar alguns conteúdos relacionados à função definida por partes.

3ª Etapa: Vídeo “A Parte do Leão”

Apresente o vídeo intitulado “A Parte do Leão” disponível na aba Para Organziar seu Trabalho e Saber Mais.

Antes de apresentar o vídeo para a sala, assista-o e leia o guia do professor disponível no link 2, também na aba Para Organziar seu Trabalho e Saber Mais.

Oriente os alunos para registrar no caderno os principais conceitos apresentados. Questione-os sobre as semelhanças e diferenças existentes com a contribuição para o INSS.

4ª Etapa: Como calcular o Imposto de Renda

Explique aos alunos como calcular o salário líquido de um trabalhador descontando a contribuição para o INSS e o imposto de renda.

Inicie apresentando a tabela vigente com as alíquotas sobre a renda retida na fonte, para isso, consulte o link 3, na aba Para Organizar seu Trabalho e Saber Mais.

Veja a tabela progressiva para o cálculo mensal do Imposto sobre a Renda da Pessoa Física para o exercício de 2013, ano-calendário de 2012:

Explique aos alunos como calcular o salário líquido de um trabalhador. Veja os exemplos abaixo:

1) Qual o salário líquido de um trabalhador que recebe R$ 1000,00 mensais?

Inicialmente, descontamos o valor pago ao INSS. Ele se enquadra na primeira faixa da tabela do INSS, com alíquota de 8%. Logo, restam-lhe 92% de seu salário:

O valor obtido é a base de cálculo mensal. Nesse caso, o valor é inferior à R$ 1637,11, e, portanto, não é descontado o imposto sobre a renda. Logo, o salário líquido desse trabalhador é de 960,00 reais.

2) Qual o salário líquido de um trabalhador que recebe R$ 2000,00 mensais?

Inicialmente, descontamos o valor pago ao INSS. Ele se enquadra na terceira faixa da tabela do INSS, com alíquota de 11%. Logo, restam-lhe 89% de seu salário:

O valor obtido é a base de cálculo mensal. Nesse caso, o valor é inferior está entre 1637,12 e 2453,50 reais, e portanto, se enquadra na alíquota de 7,5%. Calculamos o valor descontado no imposto de renda do seguinte modo: Calculamos 7,5% sobre a base de cálculo mensal.

Do resultado obtido, subtraímos a “parcela a deduzir do imposto”, nesse caso, igual a 122,78

reais: 133,50 – 122,78 = 10,72

Aqui, é importante ressaltar que 10,72 reais correspondem a 7,5% de (1780,00 – 1637,11). Ou seja, paga-se 7,5% de imposto apenas sobre o valor que ultrapassa a primeira faixa.

Logo, o salário líquido desse trabalhador é de 1780,00 – 10,72 = 1769,28 reais.

3) Qual o salário líquido de um trabalhador que recebe R$ 5000,00 mensais?

Inicialmente, descontamos o valor pago ao INSS. Ele se enquadra na quarta faixa da tabela do INSS. O trabalhador que recebe mais de 3916,20, contribui com o teto de R$ 430,78.

Logo, a base de cálculo mensal é: 5000,00 – 430,78 = 4569,22.

Nesse caso, o valor é superior a 4087,65 reais, e portanto, se enquadra na alíquota de 27,5%.

Calculamos 27,5% sobre a base de cálculo mensal.

Do resultado obtido, subtraímos a “parcela a deduzir do imposto”, nesse caso, igual a 756,53 reais:

1256,54 – 756,53 = 500,01

Logo, o salário líquido desse trabalhador é de 4569,22 – 500,01 = 4069,21 reais.

Proponha questões relacionadas ao cálculo do salário líquido aos alunos. Você pode sugerir que eles façam uma pesquisa sobre o salário das profissões em que pretendem atuar no futuro e que calculem os valores que serão gastos em impostos e previdência.

Outra atividade interessante é pedir que redijam um e.mail explicando a um trabalhador como realizar os cálculos para que obtenha o salário líquido a partir de um salário bruto dado.