Conteúdos
Potenciação;
Objetivos
Investigue padrões e regularidades;
1ª Etapa: Brincadeira com os cartões – descobrindo o truque para “ler a mente”
A aula deve iniciar com um truque para ler a mente. Antes, prepare os cartões para iniciar a aula. Faça cartões grandes, para que todos os alunos possam ver. Sugiro que utilize um papel grosso para o manuseio dos alunos. Para o truque, são necessários quatro cartões, exatamente como abaixo. (Veja a tabela/ imagem/ figura no material de apoio anexo nesse plano de aula).
Leve os quatro cartões para a lousa, e explique aos alunos que você vai lerá a mente deles.
1. Peça a um aluno para pensar em um número entre 1 e 15. Atenção, ele não deve falar o número pensado, apenas anotar numa folha do caderno.
2. Mostre cada um dos cartões para o aluno e pergunte se o número está ou não no cartão.
3. Separe os cartões em que o número “está” de um lado e os que o número “não está” de outro.
4. Depois, observe os cartões onde o número pensado “está” e some o número do canto superior esquerdo dos cartões. A soma desses números é o número pensado! Caso o número pensado apareça apenas em um cartão, o número do canto superior esquerdo é o pensado.
Por exemplo, suponha que o aluno separe os cartões do seguinte modo: (Veja a tabela/ imagem/ figura no material de apoio anexo nesse plano de aula).
O número pensado será 8 + 1 = 9.
Faça a brincadeira diversas vezes, até que os alunos descubram qual é o truque. Você pode ajuda-los a organizar as situações, mas sem dar a resposta. Por exemplo, peça aos alunos que anotem as diferentes situações em uma tabela. Em uma coluna colocam os cartões “está”, em outra os cartões “não está” e na outra o número pensado. (Veja a tabela/ imagem/ figura no material de apoio anexo nesse plano de aula).
Depois de algum tempo, e insistência do professor, os alunos devem começar descobrir como o truque funciona. Quando perceber que algum aluno está no caminho certo, peça para ele explicar para os colegas. Você pode ajudá-lo fazendo o papel da pessoa cuja mente será lida. Pense em um número, separe os cartões e peça para o aluno dizer em que número pensou e explicar como o fez.
É interessante disponibilizar cartões para os alunos, para que façam a brincadeira com colegas que ainda não conhecem o truque.
2ª Etapa: Organizando o truque
Depois que os alunos descobrirem o truque, é hora de falar sobre potências. O truque funciona porque é possível obter qualquer número natural ao somar potências de dois (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, …). Observe os exemplos:
3ª Etapa: Aperfeiçoando o truque
Explique aos alunos que você quer aumentar a possibilidades de números adivinhados, e para isso precisará de um novo cartão. Pergunte qual deveria ser o número no canto superior no quinto cartão. Espera-se que, a partir do padrão das potências de 2, eles percebam que será o número 24 = 16.
4ª Etapa: O truque e os números binários
Peça aos alunos substituir as palavras “está” e “não está” da tabela da terceira etapa pelos números 1 e 0. No lugar de “está”, o aluno deve colocar o algarismo 1 e no lugar de “não está” o algarismo 0. Em seguida, peça para que eles leiam cada um dos números formados e explique que eles estão utilizando os números binários.
Entre as diferentes aplicações deste sistema de numeração, está o uso deles nos computadores. Apresente o vídeo “Hit dos bits”, ele explica como as informações são armazenadas nos computadores e comenta sobre as vantagens e desvantagens de se comprimir os arquivos armazenados.
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1. O truque com os cartões é apresentado no artigo “Os pequenos gostam de grandes ideias” publicado na revista Cálculo: Matemática para todos (edição 12, ano 1, 2012, p. 29).