Conteúdos
Análise combinatória
Objetivos
Resolva problemas de multiplicação que envolva relações de combinatória.
Utilize o raciocínio lógico-matemático para fazer combinações de objetos.
Arrisque-se na resolução de situações-problema.
1ª Etapa: Início de conversa
Análise combinatória é um estudo tanto do campo matemático quanto da lógica. Esse estudo é responsável pela análise de possibilidades e combinações possíveis em arranjos simples de coleções de objetos distintos. Trabalhando a análise combinatória em sala de aula estimula-se os alunos a pensarem logicamente e a resolverem situações-problemas que podem ser de graus maiores ou menores de dificuldade.
2ª Etapa: O que é análise combinatória?
• Inicie a aula conversando com o grupo sobre o que eles pensam a respeito de análise combinatória, se já ouviram falar ou o que imaginam que seja. Discuta as hipóteses levantadas pelos alunos e faça com eles uma brincadeira com chapéus e cachecóis.
• Leve para a sala de aula cinco modelos diferentes de chapéu e três de cachecol. Coloque-os sobre a mesa e escolha a quantidade de alunos para brincar (Por exemplo, se a quantidade maior de objetos foi cinco, escolha cinco alunos). Divida o restante dos alunos em pequenos grupos e peça que anotem em uma folha quantas combinações diferentes você conseguirá fazer com os objetos nas crianças escolhidas.
• Quando todos os grupos chegarem a resultados, discutam os procedimentos utilizados para chegar a uma quantidade de combinações possíveis. Deixe que os alunos verbalizem suas ideias a respeito das quantidades pensadas. Por fim, faça com eles todas as combinações e anote na lousa para que confrontem os resultados.
3ª Etapa: Combinando probabilidades
• Nessa etapa, combine com os alunos um dia para a realização de uma culinária. Solicite os ingredientes para eles ou leve você mesmo.
• A culinária deverá ser simples, pois o foco é o trabalho com diferentes combinações. Você pode escolher fazer sanduíches, pizzas ou cachorro quente. Caso escolha as pizzas, leve dois ou três tipos de massa diferentes (massa pequena, grande e pão de forma), o molho (pode ser ketchup) e selecione os sabores (mussarela, presunto e queijo, frango e atum). Providencie o que for necessário para a preparação das receitas.
• No dia combinado coloque os ingredientes na mesa e peça que cada aluno faça a análise combinatória da situação-problema: “Quantas pizzas diferentes conseguiremos montar com 3 opções de massa e 4 de recheio?”. Após todos os alunos responderem a questão, monte uma tabela na lousa com os resultados pensados para que ao final da culinária façam a conferência das hipóteses levantadas por eles.
• Você poderá inclusive fazer novos desafios partindo do problema inicial, como por exemplo, “Se trouxéssemos mais dois recheios para nossa pizza o que deveríamos fazer para descobrir o resultado de combinações?”. Aqui, espera-se, que os alunos pensem se seria necessário refazer todos os cálculos ou apenas somar ou multiplicar os novos ingredientes.
• Posteriormente a discussão das probabilidades e a comparação dos resultados, deixe que os alunos aproveitem para degustar o que foi preparado.
4ª Etapa: Concretizando aprendizagens
• Para finalizar o trabalho, solicite que cada aluno crie um desafio de análise combinatória em uma folha, depois troque os desafios criados entre eles, para que cada aluno responda a situação criada por outro. Com as respostas prontas, novamente troque as produções com outros alunos que deverão corrigir os resultados.
• Essa atividade poderá ser utilizada como uma avaliação das aprendizagens conquistadas pelos alunos ao longo das etapas anteriores.
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