Conteúdos

Este roteiro de estudos de física apresenta um caminho para a compreensão da grandeza física torque, bem como de sua íntima ligação ao estado de movimento de rotação de um corpo. Após indicação de leitura, algumas questões sobre o material sugerido são feitas, visando uma maior fixação do conteúdo. O material também conta com algumas sugestões de vídeos, possibilitando a ampliação dos estudos e o aprofundamento acerca de determinados tópicos. Na última etapa, há exercícios resolvidos.

• Introdução ao tema;
• Torque; e
• Cheque seus conhecimentos.

Objetivos

• Compreender o que é torque; e
• Compreender a relação que a grandeza torque possui com o movimento de rotação de um corpo.

Palavras-chave:

Torque. Movimento de rotação.

Proposta de trabalho:

O objetivo deste roteiro é auxiliar nos estudos em casa ou em outro ambiente. Nesse sentido, apresenta um percurso com textos-base e algumas propostas de atividades, e, no final, há outros textos e vídeos que podem ajudar a compreender melhor o tema em questão.

Não é necessário fazer todas as etapas, ler todos os textos, ou assistir todos os vídeos, mas as questões norteadoras, bem como as subquestões que advêm delas, ajudam na captação do conteúdo inteiro e dos principais conceitos.

Leia os textos propostos, sempre buscando as respostas para cada uma das perguntas. Se aparecerem mais dúvidas ao longo da leitura, aproveite para fazer anotações em seu caderno e aumentar ainda mais sua pesquisa. Após as leituras de cada um dos textos, escreva um parágrafo resumindo seu aprendizado.

1ª Etapa: Introdução ao tema

Você já teve a curiosidade de se perguntar o porquê de as maçanetas serem sempre instaladas próximas a uma das extremidades de uma porta?

Experimente empurrar uma porta fazendo força num ponto que esteja aproximadamente no seu meio, ou seja, entre o seu eixo de rotação e a maçaneta. Certamente, ao comparar o esforço que precisa ser feito para empurrar a porta a partir desse ponto com o esforço necessário para empurrá-la no ponto em que se encontra a maçaneta, você notará que o esforço no primeiro caso (força aplicada no meio da porta) é maior que o esforço no segundo caso (força aplicada na maçaneta). Caso tenha o interesse em continuar o experimento, você notará que quanto mais próximo do eixo de rotação da porta for aplicada uma força, maior será o esforço necessário para movimentá-la. 

Tal situação, que traz a aplicação de uma força em pontos a diferentes distâncias do eixo de rotação da porta, permite que você experimente um conceito físico chamado torque. 

Respondendo à pergunta que abre esta etapa, tem-se: as maçanetas são instaladas próximas a uma das extremidades de uma porta devido ao fato de que, quanto maior a distância entre o ponto de aplicação da força e o eixo de rotação da porta, maior será o torque, possibilitando, assim, que um pequeno esforço (ou seja, uma força de menor intensidade) seja capaz de colocar a porta em movimento de rotação. De forma resumida, quanto mais distante a maçaneta estiver do eixo de rotação, maior será o torque e, portanto, menor será a força necessária para mover a porta. 

Aos estudarmos as Leis de Newton (também conhecidas como os fundamentos da Dinâmica), constatamos o seguinte: um corpo cuja força resultante sobre ele seja mantém o seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme e, para que esse mesmo corpo tenha o seu estado modificado, é preciso que uma força seja aplicada sobre ele. 

O conceito de força é fundamental para o estudo dos movimentos de translação de um corpo. De igual maneira, o conceito de torque é fundamental para o estudo do movimento de rotação de um corpo. 

Um corpo cujo torque resultante seja diferente de zero rotaciona, ou seja, gira em torno de um eixo.  

Este material tem como propósito construir um caminho possível para a compreensão do conceito de torque. 

Bons estudos!

2ª Etapa: Torque

Pergunta norteadora:

• O que é torque?

HELERBROCK, Rafael. “Torque ou Momento de uma força”; Mundo Educação.
Disponível em:  Torque ou momento de uma força: o que é, exercícios – Mundo Educação.
Acesso em 16 de abril de 2023. 

A partir da Introdução ao tema (1ª Etapa deste material), bem como do texto acima, responda às seguintes perguntas:

1. Como podemos definir o conceito de torque? 

2. Torque é uma grandeza física escalar ou vetorial?

3. Qual é a unidade de medida, no Sistema Internacional de Unidades (SI), para torque?

4. Matematicamente, quais são as expressões utilizadas para se obter o torque?

5. Quando um torque produz uma rotação no sentido horário, qual é o seu sinal? 

6. E quando um torque produz uma rotação no sentido anti-horário, qual é o seu sinal?

7. Qual é a direção do torque em relação ao plano formado pelo vetor força F com o vetor braço de alavanca r (também conhecido como raio de rotação)?

8. De acordo com a 2ª Lei de Newton para a rotação, qual é a expressão matemática para se encontrar o torque resultante?

9. Um corpo que se encontra em um equilíbrio rotacional pode estar em quais estados de movimentos?

10. Qual é o agente dinâmico da rotação? 

Para saber mais, assista: 

Torque – Brasil Escola.
Disponível em: https://youtu.be/M7THxlimQ_I
Acesso em: 16 de abril de 2023.

Torque ou Momento – Me Salva.
Disponível em: https://youtu.be/hWfXwF2MsOs
Acesso em: 16 de abril de 2023.

Respostas da 2ª Etapa

1. Torque é a grandeza física responsável pelo estado de movimento de rotação de um corpo em torno de um eixo, por meio da aplicação de uma força.

2. Torque é uma grandeza física vetorial.

3. A unidade de medida para torque é o Newton vezes metro, ou seja: [N.m].

 

4. Matematicamente, o módulo do torque () pode ser obtido pelo produto da força (F) com o braço de alavanca (r), multiplicado pelo seno do ângulo formado entre o braço de alavanca e a força, ou seja:

5. Para uma rotação no sentido horário, o torque que a produz tem sinal negativo.

6. Para uma rotação no sentido anti-horário, o torque que a produz tem sinal positivo. 

7. O vetor torque tem sempre a direção perpendicular (ou seja, forma um ângulo de 90°) ao plano formado pelos vetores Força (F) e braço de alavanca (r).

8. A 2ª Lei de Newton para a rotação pode ser expressa da seguinte maneira:

9. Um corpo em equilíbrio rotacional pode estar parado ou em Movimento Circular Uniforme (MCU).

10. O torque.

3ª Etapa: Cheque seus conhecimentos

Realizar questões de vestibular e do ENEM é um excelente exercício durante o estudo autodirigido. Isso porque essas questões são seguidas de gabarito, mesmo quando são dissertativas. Abaixo, alguns exemplos de questões sobre o tema estudado:

1. Uma força de 200 N é aplicada perpendicularmente ao plano de uma porta, em uma distância de 50 cm do eixo de rotação dessa porta, que passa a girar no sentido anti-horário. O torque produzido por essa força é igual a:

1. a) – 100,0 N.m
2. b) + 100,0 N.m
3. c) + 10.000,0 N.m
4. d) + 0,50 N.m
5. e) –2,0 N.m

Resposta: B.

Resolução:

Para calcularmos o torque produzido pela aplicação da força, usaremos a definição de torque; além disso, é necessário que se converta para metros a distância entre o polo da porta e o ponto de aplicação da força; por fim, uma vez que a força é aplicada perpendicularmente ao plano da porta, o seno do ângulo θ será igual a 1, pois o seno de 90° vale 1. Observe o cálculo:

O sinal desse torque deverá ser positivo, uma vez que a porta gira no sentido anti-horário, sendo assim, a alternativa correta é a letra b.

Disponível em: Torque ou momento de uma força: o que é, exercícios – Mundo Educação. 

Acesso em: 16 de abril de 2023.

1. Uma maçaneta circular, cujo eixo de rotação encontra-se em seu centro, tem diâmetro de 5 cm e é girada no sentido horário, por uma força de 50 N. Determine qual foi o torque aplicado sobre a maçaneta.

1. a) – 1,25 N.m
2. b) + 1,250 N.m
3. c) – 1250 N.m
4. d) + 2500 N.m
5. e) – 1500 N.m

Resposta: A.

Resolução:

Para calcularmos o torque, usamos a distância do ponto de aplicação da força até o eixo de rotação, que, nesse caso, é igual ao raio da maçaneta, 2,5 cm (0,025 m). O seno do ângulo será igual 1, pois o ângulo entre a força e o braço de alavanca é de 90°. Além disso, uma vez que o torque é aplicado no sentido horário, seu sinal é negativo, observe o cálculo:

3) (Udesc) Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.

1. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.
2. A unidade do torque da força no SI é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J).

III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.

1. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre.

Assinale a alternativa correta.

1. a) Somente a afirmativa II é verdadeira.
2. b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
3. c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
4. d) Somente a afirmativa III é verdadeira.
5. e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

Resposta: D.

Justificativas:

I: Errada: Quanto maior a distância entre a maçaneta e as dobradiças, maior e mais efetivo será o torque da força;

II: Errada: A unidade joule (J) destina-se à medição de quantidades de energia, portanto, jamais poderá ser utilizada para a determinação do torque;

III: Correta: A força que gera o torque deve ser aplicada perpendicularmente ao eixo de rotação (dobradiças);

IV: Errada: Se a força for paralela ao eixo de rotação (dobradiças), não haverá torque.

Disponível em: Lista de Exercícios sobre torque – Brasil Escola.
Acesso em: 16 de abril de 2023.