Conteúdos

Este roteiro de estudos de Física apresenta um caminho para compreender os principais conceitos envolvidos no estudo da força centrípeta. O material inicia-se com uma breve discussão sobre as grandezas físicas escalares e vetoriais, em que as características destas últimas são ressaltadas, ou seja, o fato de uma grandeza vetorial ser completamente caracterizada apenas quando um determinado conjunto de informações é especificado: módulo (valor numérico), direção, sentido e unidade de medida correspondente. As diferentes formas como o vetor aceleração pode alterar o vetor velocidade são discutidas e, a partir de tal abordagem, indica-se um caminho possível para a compreensão do tema. Após indicação de leitura, algumas questões sobre o material sugerido são feitas, visando uma maior fixação do conteúdo. O material também conta com algumas sugestões de vídeos (possibilitando uma ampliação e aprofundamento em determinados tópicos), bem como com exercícios resolvidos.

● Aceleração centrípeta; e

● Segunda Lei de Newton e força centrípeta.

Objetivos

● Compreender o que é aceleração centrípeta;

● Compreender o que é força centrípeta; e

● Compreender que não existe “força centrífuga”.

Palavras-chave:

Aceleração centrípeta. Segunda Lei de Newton. Força centrípeta.

Proposta de trabalho:

O objetivo deste roteiro é auxiliar nos estudos em casa ou em outro ambiente. Nesse sentido, apresenta um percurso com textos-base e algumas propostas de atividades, e, no final, há outros textos e vídeos que podem ajudar a compreender melhor o tema em questão.

Não é necessário fazer todas as etapas, ler todos os textos, ou assistir todos os vídeos, mas as questões norteadoras, bem como as subquestões que advêm delas, ajudam na captação do conteúdo inteiro e dos principais conceitos.

Leia os textos propostos, sempre buscando as respostas para cada uma das perguntas. Se aparecerem mais dúvidas ao longo da leitura, aproveite para fazer anotações em seu caderno e aumentar sua pesquisa. Após as leituras de cada um dos textos, escreva um parágrafo resumindo seu aprendizado.

1ª Etapa: Introdução ao tema

Ao estudar os mais diversos conteúdos em Física, nos deparamos com grandezas que são caracterizadas como: escalares e vetoriais[1]. Um exemplo de grandeza escalar é a massa de um corpo, que possui a qualidade de ser completamente caracterizada por um número (módulo) e por sua unidade de medida correspondente, sendo que, no Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa de um corpo é expressa em quilograma [Kg].

No entanto, ao tratar de grandezas vetoriais, além de um número (módulo) e de uma unidade de medida específica, para caracterizar completamente esse tipo de grandeza física também é preciso atribuir-lhe uma direção e um sentido. Dessa forma, dizemos que grandezas vetoriais são grandezas que possuem módulo, direção, sentido, e uma unidade de medida correspondente.

Um exemplo de grandeza vetorial é a velocidade (v) de um corpo, que tem como unidade de medida, no SI, metro por segundo:equaçãoEm geral, representa-se uma grandeza vetorial com uma seta[1] sobre a letra que a identifica. Assim, pode-se representar a velocidade de um corpo como: v com seta em cima.

Outra grandeza vetorial bastante importante para os propósitos deste roteiro de estudos é a aceleração (a com seta em cima). A aceleração[2] é definida como a variação do vetor velocidade por um determinado intervalo de tempo, ou seja:equação2

Dessa forma, a aceleração pode atuar das seguintes maneiras sobre o vetor velocidade:

  • 1º caso: alterando apenas o seu módulo (número), mas mantendo a direção e o sentido;
  • 2º caso: alterando a direção e o sentido, mas mantendo o seu módulo.

Ao estudarmos Movimentos Circulares Uniformes (MCU), o segundo caso revela-se particularmente interessante. Em tal tipo de movimento (MCU), existe um tipo de aceleração, chamada de aceleração centrípeta, que atua sobre o vetor velocidade alterando apenas a sua direção e sentido, mantendo o seu módulo (valor numérico) inalterado.

[1] Neste nível, Ensino Médio, é suficiente nos restringirmos apenas a esses dois tipos de entidades físicas: escalares e vetoriais. No entanto, vale mencionar que existem outros tipos de entidades físicas: os tensores e os espinores, geralmente apresentados no Ensino Superior.

[1] Geralmente, quando estamos interessados apenas no módulo de um determinado vetor, neste caso específico o vetor velocidade, representa-se: ∣v∣, ou simplesmente v. Ou seja, se uma grandeza vetorial for escrita sem uma seta sobre a letra que a caracteriza, estamos tratando apenas do módulo (valor numérico) de tal grandeza vetorial.

[2] Para ser mais rigoroso, podemos distinguir dois tipos de aceleração: a aceleração média e a aceleração instantânea. No entanto, neste material vamos nos restringir à aceleração média.

2ª Etapa: Aceleração centrípeta

Aceleração centrípeta
Aceleração centrípeta (crédito: reprodução/Brasil Escola).

Todo corpo, ao descrever uma trajetória curva, submete-se a um tipo específico de aceleração, chamada de: aceleração centrípeta (acp).

Como pode ser visto na figura anterior, a velocidade tangencial (v) à trajetória descrita pelo corpo é perpendicular à aceleração centrípeta (acp), ou seja, formam um ângulo de  entre si. Tal aceleração recebe esse nome justamente por sempre apontar para o centro da curva descrita pelo corpo.

Por meio da seguinte expressão:

equação4

Pode-se relacionar a aceleração centrípeta à qual um corpo que descreve uma trajetória curva está submetido com a sua velocidade tangencial () e com o tamanho do raio () da curva descrita.

Pergunta norteadora: o que é aceleração centrípeta?

HELERBROCK, Rafael. “Aceleração Centrípeta” – Brasil Escola.

Acesso em 10 de maio de 2022.

A partir da leitura do texto acima e da introdução ao tema (1ª etapa deste material), responda às seguintes perguntas:

1) Qual propriedade todos os corpos que descrevem um Movimento Circular (MC) possuem?

2) A aceleração centrípeta é uma grandeza física escalar ou vetorial?

3) Em um Movimento Circular (MC), para qual direção aponta a aceleração centrípeta?

4) Qual é a unidade de medida para a aceleração centrípeta?

5) Em um Movimento Circular Uniforme (MCU), de que forma a aceleração centrípeta atua sobre o vetor velocidade?

6) Qual é o ângulo formado entre a aceleração centrípeta e a velocidade tangencial (também chamada de velocidade escalar)?

7) Analise a seguinte afirmação: Todo corpo que descreve uma trajetória circular está submetido a uma aceleração centrípeta.

Tal afirmação é:

a) Verdadeira

b) Falsa

Para saber mais, assista:

Aceleração Centrípeta – Brasil Escola.

Acesso em: 25 de maio de 2022.

Respostas da 2ª Etapa

1) Aceleração centrípeta.

2) A aceleração centrípeta é uma grandeza física vetorial, ou seja, possui módulo (valor numérico), direção, sentido e uma unidade de medida específica.

3) A aceleração centrípeta sempre aponta para o centro da trajetória circular descrita por um corpo.

4) No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida da aceleração centrípeta é o metro por segundo ao quadrado [a_cp]=([m)/(s^2]).

5) Em um Movimento Circular Uniforme (MCU), a aceleração centrípeta modifica apenas a direção e o sentido da velocidade tangencial, enquanto que o seu módulo (valor numérico) é inalterado.

6) A velocidade tangencial e a aceleração centrípeta são perpendiculares, ou seja, formam um ângulo de  entre si.

7) Verdadeira.

3ª Etapa: Segunda Lei de Newton e força centrípeta

força centrípeta
Força centrípeta (crédito: reprodução/Toda Matéria).

A Segunda Lei de Newton nos diz que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração que o mesmo apresenta. Matematicamente, temos:

equação6

Como já vimos, um corpo que descreve uma trajetória circular possui aceleração centrípeta. E, se tal corpo possui aceleração (centrípeta), podemos aplicar a Segunda Lei de Newton para este caso. Utilizando a definição de aceleração centrípeta na Segunda Lei de Newton, podemos escrever:

equação7

Dessa forma, acabamos de encontrar a expressão que representa a força resultante centrípeta (Frcp), à qual todo corpo que descreve uma trajetória circular está submetido.

Pergunta norteadora: o que é força centrípeta?

JÚNIOR, Joab Silas da Silva. “O que é força centrípeta?” – Brasil Escola.

Acesso em 10 de maio de 2022.

A partir da leitura do texto acima responda às seguintes perguntas:

1) Qual o significado do termo “centrípeta”?

2) Para qual direção aponta a força resultante centrípeta?

3) O que é responsável por manter um corpo em uma trajetória circular?

4) Existe “força centrífuga”?

Para saber mais, assista:

Força centrípeta: Leis de Newton – Chama o Físico.

Acesso em: 25 de maio de 2022.

Força centrípeta – Brasil Escola.     

Acesso em: 25 de maio de 2022.

Respostas da 3ª Etapa

1) Significa aquilo que aponta para o centro.

2) A força resultante centrípeta, assim como a aceleração centrípeta, aponta para o centro da trajetória circular descrita por um corpo.

3) A tendência de um corpo que possui velocidade escalar (tangencial) constante é manter o seu estado de movimento em linha reta, como nos diz a Primeira Lei de Newton, também conhecida como a Lei da Inércia. Portanto, se um corpo tende a seguir em linha reta, mas descreve uma trajetória circular, é preciso que uma força atue sobre ele, mantendo-o em tal trajetória circular. Essa força é a força resultante centrípeta (Frcp).

4) NÃO! O que se costuma chamar de “força centrífuga” nada mais é do que a INÉRCIA do corpo. Por esse motivo, alguns(mas) autores(as) costumam referir-se a ela como uma “força fictícia”.

4ª Etapa: Cheque seus conhecimentos

Realizar questões de vestibular é um excelente exercício durante o estudo autodirigido. Abaixo, alguns exemplos de questões sobre o tema estudado:

1) Determine a força centrípeta descrita por uma montanha russa com massa de 1000 kg e aceleração centrípeta de 200 m/s2.

Resolução:

Coletando os dados fornecidos no enunciado do problema:

equação8

Disponível em: https://www.todamateria.com.br/forca-centripeta/.

Acesso em: 10 de maio de 2022.

2) Na estrada um caminhão descreve uma trajetória circular com aceleração centrípeta de 2 m/s2. Sendo o raio da pista de 1800 m, calcule a velocidade do veículo.

Resolução:

Coletando os dados fornecidos no enunciado do problema:

equação9

3)  Um carro de 1 000 kg de massa entra, a 30 m/s, em uma curva de raio igual a 300 m, contida em uma superfície horizontal. Determine o módulo do coeficiente de atrito estático entre os pneus do carro e o asfalto, para que esse veículo não derrape.

a) 0,5

b) 3

c) 0,3

d) 0,2

e) 0,8

Resposta: C

Resolução:

Coletando os dados fornecidos no enunciado do problema:

equação10

Para fazermos esse cálculo, é necessário notar que a força de atrito entre os pneus e o solo desempenha o papel da força centrípeta. Depois disso, é necessário que nos lembremos da relação entre a força normal e o peso: essas forças têm a mesma intensidade quando em superfícies planas, desse modo, basta que façamos o seguinte cálculo:

equação11

Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/forca-centripeta.htm.

Acesso em: 10 de maio de 2022.

4) Um carrinho de brinquedo de 50 g é preso a uma corda de 0,05 m de comprimento e colocado para girar em torno de um prego que se encontra fixo a uma superfície perfeitamente horizontal. Sabendo que a velocidade do carrinho é de 0,1 m/s, determine a intensidade da força de tração que é feita pela corda, desconsidere a ação de quaisquer forças dissipativas.

a) 1,0.10-2N

b) 5,0.10-3N

c) 1,0.10-4N

d) 6,0.10-1N

e) 1,0.10-3N

Resposta: A

Resolução:

Coletando os dados fornecidos no enunciado do problema:

equação12

Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/forca-centripeta.htm.

Acesso em: 10 de maio de 2022.

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