Conteúdos
Este roteiro de estudos de matemática tem como objetivo apresentar o conceito de medidas de dispersão, com foco no desvio padrão, explicando sua importância na análise de dados. Após a indicação de leitura, algumas questões são propostas para auxiliar na fixação do conteúdo. O material também sugere um vídeo, para aprofundamento do tema. Ao final, há exercícios resolvidos para consolidar a aprendizagem.
Objetivos
- Compreender o que são medidas de dispersão;
- Entender o conceito de desvio padrão;
- Calcular média, variância e desvio padrão;
- Interpretar dados estatísticos; e
- Resolver problemas envolvendo dispersão de dados.
Conteúdos / Objetos do conhecimento:
- Média aritmética;
- Variância;
- Desvio padrão;
- Amplitude; e
- Análise de dados.
Palavras-chave:
Estatística. Desvio padrão. Variância. Dispersão. Média.
Proposta de trabalho:
O objetivo da aprendizagem é apoiar os alunos na compreensão acerca de como os dados podem variar e como essa variação é medida.
Explore os materiais sugeridos, atentando-se às perguntas orientadoras. Durante o estudo, registre dúvidas e pratique os cálculos em seu caderno. Ao final, elabore um resumo com os principais conceitos e resolva os exercícios propostos.
1ª Etapa: Introdução e problematização
Pergunta orientadora: “O que é dispersão de dados?”
O desvio padrão é uma medida que expressa o grau de dispersão de um conjunto de dados. Ou seja, o desvio padrão indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. “Quanto mais próximo de 0 for o desvio padrão, mais homogêneos são os dados.” Leia o texto disponível em: Desvio Padrão – Toda Matéria.
A partir da leitura, responda:
1) O que significa dizer que um conjunto de dados é mais disperso?
2) Dê um exemplo de situação com alta dispersão
Para saber mais, assista:
Acesso em: 29 de abril de 2026.
Gabarito da 1ª etapa:
1) Dispersão é o grau de afastamento dos valores em relação à média.
2) Exemplo: notas de uma turma muito diferentes entre si.
2ª Etapa: Variância e desvio padrão
Pergunta orientadora: “Como calcular o desvio padrão?”
O desvio padrão é uma medida de dispersão utilizada em estatística que mede a distribuição dos dados em torno da média aritmética. Leia o texto disponível em: Desvio Padrão – Brasil Escola.
A partir da leitura do texto acima, responda às seguintes perguntas:
1) Qual fórmula utilizamos para calcular a média aritmética?
2) Qual fórmula utilizamos para calcular o desvio padrão?
3) O que é variância?
4) Qual é a relação entre desvio padrão e variância?
Gabarito da 2ª etapa:
1) Para calcularmos a média aritmética, utilizamos a seguinte fórmula:
2) Para calcularmos o desvio padrão, utilizamos a seguinte fórmula:
3) A variância é a média dos quadrados dos desvios em relação à média.
4) O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
3ª Etapa: Cheque seus conhecimentos
1) Calcule a média:
a) 5,7,9,11
b) 2,4,6,8,10
2) Calcule a variância:
a) 1,3,5
b) 4,4,4,4
3) Calcule o desvio padrão:
a) 2, 4, 6
b) 10, 10, 10
4) Determine a amplitude:
a) 12, 15, 20, 25
5) Um aluno teve as seguintes notas: 6, 8, 7, 9, 10
Calcule:
a) média
b) variância
c) desvio padrão
Gabarito da 3ª etapa:
1)
a)
b)
2) 
3)
a)
b)
4)
5)
a)
b)
c)
Bons estudos!
Roteiro de estudos elaborado pela Prof. Gabriela Ribeiro do Prado.
Revisão textual: Professora Daniela Leite Nunes.
Coordenação Pedagógica: Prof.ª Dr.ª Aline Monge.
Crédito da imagem: SDI Productions – Getty Images
